盒子遊戲
描述
有兩個相同的盒子，其中乙個裝了 n 個球，另乙個裝了乙個球。alice 和 bob 發明了乙個遊戲，規則如下：alice 和 bob 輪流操作，alice 先操作。每次操作時，遊戲者先看看哪個盒子裡的球的數目比較少，然後清空這個盒子（盒子裡的球直接扔掉），然後把另乙個盒子裡的球拿一些到這個盒子中，使得兩個盒子都至少有乙個球。如果乙個遊戲者無法進行操作，他（她）就輸了。下圖是乙個典型的遊戲：
面對兩個各裝乙個球的盒子，bob 無法繼續操作，因此 alice 獲勝。你的任務是找出誰會獲勝。假定兩人都很聰明，總是採取最優策略。
輸入輸入最多包含 300 組測試資料。每組資料僅一行，包含乙個整數 n（2<=n<=10^9）。輸入結束標誌為 n=0。
輸出對於每組資料，輸出勝者的名字。
樣例輸入
2樣例輸出3 4
0
alice**bob
alice
湖南省第七屆大學生計算機程式設計競賽
注意題目沒有說清的一層意思：當兩個盒子裡球的數目相等的時候任意清空乙個盒子。
思路：
先從最基本情況來分析它的勝負狀況：
a. 1,1 必敗狀態，不解釋。
b. 2,0 2,1 2,2 必勝狀態，2,1 2,2和2,0是一樣的情況，因為總要清空較小的那個盒子，下面列舉的情況都省略。
c. 3,0 必敗狀態，因為不管怎麼給空盒子分配，都是符合情況b，而求情況b是對手的必勝狀態
d. 4,0 必勝狀態，因為可以分配1個或者3個給空盒子，滿足情況c嗎，使對手必敗
同理（5,0）（6,0）都是必勝狀態。
而(7,0)不管怎麼分配只能得到：6,1 5,2 4,3 ，這些都是對手的必勝狀態，所以（7,0）是乙個必敗狀態。
那麼接下來就可以仿照（3,0）這個必敗狀態知道8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0是必勝狀態，而15,0是必敗狀態。
先在就差不多可以看出規律了：只要輸入的數字是2n-1，先手必敗
#include#include
int main (void
)
return
exit_success;
}
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