最近在hdoj上水博弈的題目，在這裡記錄一些小規律。
！！1）
題意：一堆n個石子，每次最多取q個，最少取p個，切最後不少於p個時必須一次性取完。誰後取完者輸。
ps：那麼就是誰先取到剩p個時候就贏了，少於p個的話一定輸，因為必須取完，
如果誰當前遇到0個，贏，大於p小於p+q個是贏，因為先手總是可以想辦法給後手留下p個，讓他不得不拿。
推理發現n個和n-（p+q）輸贏一樣，所以首先可對n%=（p+q）。
**：
#include int main()
return 0;
}
！！2）
題意：n個石子，每次都必須取最少乙個，第一次可以取任意多個，以後取不能超過上次的2倍，誰先取完者勝、
推理發現其正好符合斐波那契數列，為斐波那契數時後手贏，其他先手贏。
還要注意其範圍為2^31次方，可用map容器解決。
#include#include using namespace std;
mapv;
void isit()
}int main()
return 0;
}
！！3）
題意：給定乙個m*n的矩陣，放乙個石子在右上角，每次可以向下，向左，或者下左（對角）移動，誰先移動到右下角勝。
假如m和n有乙個偶數，那麼先手總能夠維持這個偶數直到贏，否則他會輸。
#includeint main()
}
！！4） （奇偶性博弈）
題意：n個硬幣放成一圈，每次最多取連續k個，不能不取。最後取完者勝、
分析：n個硬幣，不論n是奇數偶數，後手總能夠在第一輪把它變成對稱兩部分的狀態，對稱狀態下後手肯定贏。
那麼先手能贏只能是k>=n或者每次只能取乙個且n是奇數。
#include int main()
}
！！5） （階梯博弈）
題意：給出n個盒子，編號1--n，在滿足b>a && (a+b)%2==1 && (a+b)%3==0 && b不為空，的情況下從b中取出任意多個石子放入a總，不能操作者輸，求先手輸贏
分析：首先，要滿足（a+b）%3==0 ,既為3的倍數，又（a+b）%2==1，既為奇數，所以（a+b）為 3 ， 6 ， 9， 15 ， 21...依次+6，發現週期為6
在乙個週期 0 - - 6中
只有（1,2）（3 ，6 ）（4,5）滿足條件，那麼就可以從 2 6 5中取出其中石子，變為nim遊戲。所以只要求 i%6 == 0 || 1 || 5，的值異或就行
#include int main()
printf("case %d: ",cas);
printf(ans==0?"bob\n":"alice\n");
}return 0;
}
！！6）
題意：給出p=1，博弈雙方每次可以乘以2--9之間的數，誰先達到或超過 n 為勝者，求先手勝敗。
分析：首先1 --- 9 區間先手勝。
10 --- 18 區間，先手輸，先手不論乘以幾，後手總可以乘以乙個數超過。假設乘最小的2，後手乘以 9 ，變為18 超過 。
19 ---- 162 區間，先手勝，先手可以在第一次選擇性乘以乙個數讓對手乘以最大的 9 達不到，然後在下一輪輕鬆達到贏。比如161，首先先手乘以9，後手發現乘以
最大的 9 也才 81 ，那麼他會乘以最小的 2 ，後手乘以 9 ，結果162，超出161.贏！
162 ----324區間，先手輸 ,假如163，先手發現乘以最大的 9 的話局面也不能再第二輪由自己控制，那麼他乘以2，相當於163 / 2 = 82，在區間 19 --- 162中，可得後
手必贏，如果他乘以 9 的話，163 / 9 = 18餘1，相當於19，那麼也是輸。
繼續向下推理發現每次交替乘以 2 或 9 ，那麼程式就很簡單了。
#include int main()
return 0;
}
找規律類博弈（3）
盒子遊戲 描述 有兩個相同的盒子，其中乙個裝了 n 個球，另乙個裝了乙個球。alice 和 bob 發明了乙個遊戲，規則如下 alice 和 bob 輪流操作，alice 先操作。每次操作時，遊戲者先看看哪個盒子裡的球的數目比較少，然後清空這個盒子 盒子裡的球直接扔掉 然後把另乙個盒子裡的球拿一些到...
hdu1564博弈 找規律
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hdu 5708 博弈找規律
題意 乙個無限大的棋盤，一開始在1,1，有三種移動方式，x 1,y x,y 1 x k,y k 最後走到nm不能走了的人算輸。思路。我們看成一開始在 n,m 往1,1，走，所以自然可以從1,1,開始遞推往出，那麼打表程式就出來了。打出表以後我們觀察到k等於1時稍有特殊，其他則與 min cx,cy ...