簡單感知器由乙個線性組合器和硬限幅器（即sgn函式，判斷是正數返回1，負數返回-1）組成，線性組合器有m個輸入，m個輸入權值，乙個偏置，影象表述如下：
用數學方法表述就是y=∑wixi+b,i=1,2,3…m，如果sgn(y)=+1，則分為第一類，否則分為第二類。感知器一般只做出兩類判別。上述表示式可以簡寫為y=∑wixi,i=1,2,3…m+1，其中w(m+1)=b,x(m+1)=1.
為了得到感知器權值和偏置，需要利用訓練資料對感知器進行訓練。假設現在有k=1,2,3…n的訓練資料，那麼依次用訓練資料訓練感知器，用k表示訓練資料序號和迭代數：1.如果y(k)= ∑wi(k)xi(k)=d(k),其中d(k)是正確分類，則w不變2.否則，w(k+1)=w(k)+δ(k)x(k), 如果d(k)>0且y(k)<0,δ(k)為正，否則為負。
經過數學證明可以得出，感知器可以在有限步驟內收斂，收斂速度與δ(k)有關。
簡單感知器是乙個單層的神經網路，只能在簡單的線性模型上進行模式分類，具有明顯的侷限性。但是簡單感知器基礎上構建的多層感知器乃至深度神經網路，則爆發了巨大的能量。
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