使用移位運算和加減法實現乘除法

這個想法是在做leetcode 的題目29

divide two integers時產生的，原題描述如下：

divide two integers without using multiplication, division and mod operator.

if it is overflow, return max_int.

就是說不用乘除取餘運算來實現兩個int醒變數的整除，然後如果溢位的話就返回int_max。

先把問題簡化一下，不考慮溢位問題，並且假設被除數n大於除數m大於0，嗯，基於這個假設，剩下的就是純粹的演算法部分了。說到整除問題，有n/m==k+r（r==n mod m），也就是我們小學學過的被除數除以除數等於商加餘數。根據這個公式很自然的想到用n逐次減去m直到差小於m，**如下;

int i=0;
while (n>=m) 
return i;

如果n和m比較接近的話，這樣做還是很快的，但是對於一般情況，其時間複雜度為o(n/m)，有些捉急，尤其是n特別大而m又很小的時候，簡直不能忍，按這種思路提交的演算法會提示超時（意料之中）。那麼有沒有別的方法呢？顯然有！答案就是位運算。

使用左移和右移可以很方便地實現乘除2^的n次方，而 n/m==k+r 即 m*k==n-r 即 m*(2^l1+2^l2+……+2^ls)==n-r ，即m<=m)

else

}以上就是我能想到的方法，然後具體到這個題目的話，還要考慮除數為0以及溢位問題，比如被除數為-2^31時該怎麼解決。