1、在低維空間和高維空間中遇到線性可分和不可分的問題應該如何解決？
在低維空間中的線性可分問題，可以直接用logistic回歸解，當然也可以用svm（沒有用到核函式或者理解為用了線性核）；
在低維空間中的線性不可分問題，用svm解，利用核函式將原（低維）空間對映到高維空間，但計算任然在原空間進行，降低了複雜度（任何乙個低維空間中線性不可分的問題，對映到高維空間之後會更趨向於線性可分），當然也存在高維空間中線性不可分的情況，所以在svm中存在乙個鬆弛變數，這就解決了在高維空間中線性不可分的問題。
2、svm如何解決多類問題？
第一直接法：這種方法對目標函式進行修改，將多個分類超平面的引數求解放到乙個目標函式中，然後對目標函式最優化，直接求解得到多個超平面的引數。這種方法實現複雜，不常用。
第二間接法：通過組合多個二分類器來實現多分類問題，常用的方法有一對一（需要n*(n-1)/2個分類器）、一對多（需要n個二分類器）。
3、svm中涉及的數學方面概念總結
線性函式：即一次函式
凸函式：如果函式二階可導，則結果大於0的才是凸函式，如f(x) = x^2；一種不全面但是簡單的理解方法：開口向上的函式
非線性規劃：給定約束條件和目標函式，求極值問題。其中目標函式和約束條件至少有乙個是非線性的
二次規劃：是一種特殊的非線性規劃，它的目標函式是二次函式，約束條件是線性的
凸規劃：是一種特殊的非線性規劃，它的目標函式是凸函式，比如f(x) = x^2。凸規劃的區域性最優值，一定是全域性最優值
svm最終就是轉化成乙個凸二次規劃（目標函式是二次的、約束條件是線性的）問題求解的
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