HDU 2154 跳舞毯 遞推

2021-07-10 10:59:41 字數 699 閱讀 6930

problem description

由於長期缺乏運動,小黑發現自己的身材臃腫了許多,於是他想健身,更準確地說是**。

小黑買來一塊圓形的毯子,把它們分成三等分,分別標上a,b,c,稱之為「跳舞毯」,他的運動方式是每次都從a開始跳,每次都可以任意跳到其他塊,但最後必須跳回a,且不能原地跳.為達到**效果,小黑每天都會堅持跳n次,有天他突然想知道當他跳n次時共幾種跳法,結果想了好幾天沒想出來-_-

現在就請你幫幫他,算出總共有多少跳法。

input

測試輸入包含若干測試用例。每個測試用例佔一行,表示n的值(1<=n<=1000)。

當n為0時輸入結束。

output

每個測試用例的輸出佔一行,由於跳法非常多,輸出其對10000取模的結果.

sample input23

40sample output22

思路:因為要求必須跳回a,首先設a[n]表示跳n次一共有多少種跳法,又要求不能原地跳,則考慮第n-2步是否在a,如果在,則走兩步回到a有兩種選擇,即2*a[n-2],如果不在,則只需走一步便到達a,即a[n-1];

故遞推式為:a[n]=2*a[n-2]+a[n-1];

特別注意的是n=1時情況為0種;

以下ac**:

#includeint main ()

return 0;

}

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