二叉排序樹

二叉排序樹又稱二叉查詢樹，它是一種對排序和查詢都很有用的特殊二叉樹。

（2）若它的右子樹不為空，則右子樹上所有結點的值均小於它的根結點上的值；

（3）它的左右子樹本身也分別為二叉排序樹。

通過中序排列我們發現中序遍歷的結果是結點的值是由低到高的。

typedef structelemtype；

typedef struct bstnode
bstnode，*bstreet；

二叉排序樹的 查詢依然沿用前面介紹的順序查詢和折半查詢。

（2）若二叉排序樹非空，將給定值key與根結點的關鍵字t->data.key進行比較：

若key等於t->data.key,則查詢成功，返回根結點位址；

若key小於t->data.key，則進一步查詢左子樹；

若key大於t->data.key，則進一步查詢右子樹。

演算法描述

bstree searchbst(bstree t,keytype key)

（2）若二叉排序樹非空，則將key與根結點的關鍵字t->data.key進行比較：

若key等於t->data.key，則停止插入；

若key小於t->data.key,則將*s插入左子樹；

若key大於t->data.key,，則將*s插入右子樹。

/*  當二叉排序樹t中不存在關鍵字等於key的資料元素時， */

/*  插入key並返回true，否則返回false */
status insertbst(bitree *t, int key) 
else 
return false;  /*  樹中已有關鍵字相同的結點，不再插入 */
}

（1）將二叉排序樹t初始化為空樹

（2）讀入乙個關鍵字為key的結點，將此結點插入二叉排序樹t中。

（3）重複操作，直至讀入的關鍵字key是輸入結束標誌。

注意:不同的的插入次序的序列生成不同形態的二叉排序樹

在二叉排序樹中刪除乙個結點，這是二叉排序樹中最有深度的操作。

若*p結點為葉子結點，即pl(左子樹)和pr(右子樹)均為空樹。由於刪去葉子結點不破壞整棵樹的結構，則只需修改其雙親結點的指標即可。

若*p結點只有左子樹pl或右子樹pr，此時只要令pl或pr直接成為其雙親結點*f的左子樹（當*p是左子樹）或右子樹（當*p是右子樹）即可，作此修改也不破壞二叉排序樹的特性。

若*p結點的左子樹和右子樹均不空。在刪去*p之後，為保持其它元素之間的相對位置不變，可按中序遍歷保持有序進行調整。比較好的做法是，找到*p的直接前驅（或直接後繼）*s，用*s來替換結點*p，然後再刪除結點*s。

/* 若二叉排序樹t中存在關鍵字等於key的資料元素時，則刪除該資料元素結點, */

/* 並返回true；否則返回false。 */

status deletebst(bitree *t,int key)

}/* 從二叉排序樹中刪除結點p，並重接它的左或右子樹。 */
status delete(bitree *p)
else if((*p)->lchild==null) /* 只需重接它的右子樹 */
else /* 左右子樹均不空 */
(*p)->data=s->data; /*  s指向被刪結點的直接前驅（將被刪結點前驅的值取代被刪結點的值） */
if(q!=*p)
q->rchild=s->lchild; /*  重接q的右子樹 */ 
else
q->lchild=s->lchild; /*  重接q的左子樹 */
free(s);
}return true;
}

最好：log2n（形態均勻，與二分查詢的判定樹相似）

最壞：（n+1）/2（單支數）

所以為了改善查詢效率就引入我們接下來要學習的一種更優良的樹—-平衡二叉樹

二叉排序樹

在複習資料結構，把這個東西總結一下。這種結構是動態查詢表，這種動態是相對靜態查詢 順序查詢，折半查詢，分塊查詢等 來說的。對於各種靜態鍊錶，要達到查詢複雜度為o logn 必須要求有序 而要使插入刪除複雜度為o 1 必須是鍊錶儲存。動態查詢表就可以同時滿足這兩者。動態查詢表的特點是表結構本身在查詢過...

二叉排序樹

name 二叉排序樹相關操作 author unimen date 2011 10 8 13 14 21 刪除結點比較麻煩，總結如下 4大種情況 1 結點p無右孩子 將該點的左孩子變為其在雙親中的同位孩子 1 p為其雙親的左孩子時將其的左孩子變為雙親的左孩子 2 p為其雙親的右孩子時將其的左孩子變為...

二叉排序樹

include include include include struct tree node void insert node struct tree node int void pre order struct tree node void in order struct tree node ...