要將乙個陣列排序，可以先（遞迴的）將它分成層兩半分別排序，然後將結果歸併起來。
它能保證任意長度為n的陣列排序所需時間和nlogn成正比；它的缺點則是它所需的額外空間和n成正比。
實現歸併的一種直截了當的辦法是將兩個不同的有序陣列歸併到第三個陣列中，兩個陣列中的元素應該都實現了comparable藉口。實現的方法很簡單，建立乙個適當大小的陣列然後將兩個輸入陣列的元素從乙個個從小到大放入這個陣列中。
但是由於遞迴的原因，這種方法效率不高。我們更希望有一種能夠在原地歸併的方法，這樣就可以先將前半部分排序，再將後半部分排序，然後在陣列中移動元素而不需要額外的空間（即不需要第三個陣列了）。
示意圖：
也就是上面那張圖描述的。**：
public
class
merge
// stably merge a[lo .. mid] with a[mid+1 ..hi] using aux[lo .. hi]
private
static
void
merge(comparable a, comparable aux, int lo, int mid, int hi)
// merge back to a
int i = lo, j = mid+1;
for (int k = lo; k <= hi; k++)
// postcondition: a[lo .. hi] is sorted
assert issorted(a, lo, hi);
}private
static
void
merge(comparable a, int index, int aux, int lo, int mid, int hi)
// merge back to a
int i = lo, j = mid+1;
for (int k = lo; k <= hi; k++)
}
// mergesort a[lo..hi] using auxiliary array aux[lo..hi]
private
static
void
sort(comparable a, comparable aux, int lo, int hi)
public
static
void
sort(comparable a)
// is v < w ?
private
static
boolean
less(comparable v, comparable w)
// exchange a[i] and a[j]
private
static
void
exch(object a, int i, int j)
private
static
boolean
issorted(comparable a)
private
static
boolean
issorted(comparable a, int lo, int hi)
public
static
int indexsort(comparable a)
// mergesort a[lo..hi] using auxiliary array aux[lo..hi]
private
static
void
sort(comparable a, int index, int aux, int lo, int hi)
// print array to standard output
private
static
void
show(comparable a)
}public
static
void
main(string args)
}
改進：
對小規模子陣列採用插入排序：
因為遞迴會使小規模問題中方法的呼叫過於頻繁，所以改進對它們的處理方法就能改進整個演算法。使用插入排序處理小規模的子陣列，一般可以將歸併排序的執行時間雖短10%~15%。無**
測試陣列是否已經有序：可以新增乙個判斷條件，如果a[mid]小於a[mid+1]，我們就任務陣列已經是有序的並跳過merge方法（指的是兩個sort後面的merge）。這個改動不影響排序的遞迴呼叫，但是任意有序的子陣列演算法的執行時間就變成線性的了。
不將元素複製到輔助陣列：我們可以節省將陣列複製到用於歸併的輔助陣列所用的時間。要做到這一點我們要呼叫兩種排序方法，一種將資料從輸入陣列排序到輔助陣列，一種將資料從輔助陣列排序到輸入陣列，這種方法需要一些技巧，我們要在遞迴呼叫的每個層次交換輸入陣列和輸出陣列的角色。無**
實現歸併排序的另一種方法是先歸併那些微型陣列，然後再成對歸併得到的陣列，如此這般，直到我們將這個陣列歸併在一起
就是上面的演算法倒過來
public
class
mergebu
// stably merge a[lo..mid] with a[mid+1..hi] using aux[lo..hi]
private
static
void
merge(comparable a, comparable aux, int lo, int mid, int hi)
// merge back to a
int i = lo, j = mid+1;
for (int k = lo; k <= hi; k++)
}public
static
void
sort(comparable a)
}assert issorted(a);
}// is v < w ?
private
static
boolean
less(comparable v, comparable w)
// exchange a[i] and a[j]
private
static
void
exch(object a, int i, int j)
private
static
boolean
issorted(comparable a)
// print array to standard output
private
static
void
show(comparable a)
}public
static
void
main(string args)
}
歸併排序的侷限性：
歸併排序的空間複雜度不是最優的
在實踐中不一定會遇到最壞情況
除了比較，演算法的其他操作（例如訪問陣列）也可能很重要；
不進行比較也能將某些資料排序
排序演算法（六） 歸併排序
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