我們先特判掉n=1的情況，答案很好算，就是2^(m-1)。
用數學歸納法證明。
當m＝1時，只有一種。當m>1時，設當k對於n>
1，可以發現任選三點共線的概率不是很大，答案大概是(n*m)!的級別，由於答案小於2^63，可知總點數最大在20左右。
考慮狀態壓縮動態規劃，我們用f[i][j][s]表示，當前走到了第i行第j列，已經走過的點的集合為的s方案數可以用小於2^(n*m)的自然數表示。
如果s=2^(n*m)-1，說明所有的點已經被走完，這是乙個合法的方案，所以dp[i][j][s]=1。
否則，我們列舉要走的下乙個點(i',j')，要滿足(i',j')不在s中，並且(i,j)到(i',j')線段上的所有中間點s都在中，那麼dp[i][j][s]就是所有合法的(i',j')的之和。
最後算答案。設第乙個走的點是(i,j)，那麼方案數就是f[i][j]。把所有(i,j)的方案數加起來就是答案。
時間是2^(n*m)*(n*m)^2，可能會有壓力，只需對於較大的資料預處理打表。
51nod 貪心入門
有若干個活動，第i個開始時間和結束時間是 si,fi 活動之間不能交疊，要把活動都安排完，至少需要幾個教室？分析 能否按照之一問題的解法，每個教室安排盡可能多的活動，即按結束時間排序，再貪心選擇不衝突的活動，安排乙個教室之後，剩餘的活動再分配乙個教室，繼續貪心選擇 反例 a 1,2 b 1,4 c ...
51nod 迷宮問題
1459 迷宮遊戲 基準時間限制 1 秒 空間限制 131072 kb 分值 0 難度 基礎題 你來到乙個迷宮前。該迷宮由若干個房間組成，每個房間都有乙個得分，第一次進入這個房間，你就可以得到這個分數。還有若干雙向道路鏈結這些房間，你沿著這些道路從乙個房間走到另外乙個房間需要一些時間。遊戲規定了你的...
51nod 硬幣遊戲
有乙個簡單但是很有趣的遊戲。在這個遊戲中有乙個硬幣還有一張桌子，這張桌子上有很多平行線 如下圖所示 兩條相鄰平行線之間的距離是1，硬幣的半徑是r，然後我們來拋硬幣到桌子上，拋下之後硬幣有時候會和一些直線相交 相切的情況也算是相交 有時候不會。請你來計算一下拋一次硬幣之後，該硬幣和直線相交數目的期望。...