1.演算法思想
圖採用鄰接矩陣儲存，貪心找到目前情況下能連上的權值最小的邊的另一端點，加入之，直到所有的頂點加入完畢。
2.演算法實現步驟
設圖g=（v，e），其生成樹的頂點集合為u。
（1）把v0放入u。
（2）在所有u∈u，v∈v-u的邊（u，v）∈e中找一條最小權值的邊，加入生成樹。
（3）把（2）找到的邊的v加入u集合。如果u集合已有n個元素，則結束，否則繼續執行（2）。
最後得到最小生成樹u=
#include
#include
using
namespace
std;
#define vmax 200
int w[vmax][vmax],i,j,k,v,e;
void prim(int v0)
if (min!=0x7fffffff)
}}int main()
prim(1);
return
0;}
我們很容易就可以發現prim演算法的關鍵：每次如何從生成樹t到t外的所有邊中，找出一條最小邊。例如，在第k次前，生成樹t中已有k個頂點和（k-1）條邊，此時，t到t外的所有邊數為k*（n-k），當然，包括沒有邊的兩頂點我們記權值為「無窮大」的邊在內，從如此多的邊中查詢最短邊，時間複雜度為o（k（n-k）），顯然無法滿足我們的期望。
我們來看o（n-k）的方法：假定在進行第k次前已經保留著從t中到t外的每乙個頂點（共n-k個）的各一條最短邊，在進行第k次時，首先從這（n-k）條最短邊中，找出一條最最短邊（它就是從t到t外的最短邊），假設為（vi，vj），此步需要進行（n-k）次比較；然後把邊（vi，vj）和頂點vj併入t中的邊集te和頂點集u中，此時，t外只有n-（k+1）個頂點，對於其中的每個頂點vt，若（vj，vt）邊上的權值小於原來儲存的從t中到vt的最短邊的權值，則用（v，vt）修改之，否則，保持原最小邊不變。這樣就把第k次後t中到t外的每乙個頂點vt的各一條最短邊都保留下來了，為第（k+1）次做好了準備。這樣，prim的總時間複雜度為o（n²）。
【樣例輸入】
6 10
1 2 10
1 5 19
1 6 21
2 3 5
2 4 6
2 6 11
3 4 6
4 5 18
4 6 14
5 6 33
【樣例輸出】
50 優化後：
#include
using
namespace
std;
#define mxn 1000
intmap[mxn][mxn],cost[mxn],visit[mxn],i,j,n,m,x,y,v;
int prim()
for (i=2;i<=n;i++)
if (map[1][i]!=0)
cost[i]=map[1][i];
visit[1]=true;
for (i=1;i<=n-1;i++)
return ans;
}int main()
}printf("%d",prim());
return
0;}
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