如下左圖，大圓半徑為 6，則圖中陰影部分面積為多少 ？
分析：從左圖可以明顯看出：陰影部分的面積 ＝ 四個小圓的面積 － 四個「交集」的面積
為了求出交集的面積，應該先求出右圖中弓形(紅色)部分的面積。
從右圖可以明顯看出：紅色(弓形)部分的面積 ＝ 小圓面積/4 － 灰色(三角形)面積
已知大圓半徑為 6，則小圓半徑 r = 3。
紅色(弓形)部分的面積 ＝ r*r*pai/4 － r*r/2
每個小圓中，要減去 4 個紅色(弓形)部分，才是剩餘的陰影部分，即：
r*r*pai － 4 * ( r*r*pai/4 － r*r/2 ) ＝ r*r*pai － r*r*pai ＋2 * r*r ＝ 18
再把它乘以四，就是原題中所要求的陰影面積。
那麼，最終結果就是：72。
這個題目，在網上出現過多次，演算法和結果，花樣確實很多。
雖然做而論道的回答，還沒有提問者的青睞，但是，做而論道自認為還是正確的。
呵呵，歡迎網友討論和拍磚。
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