因為網頁顯示的不太好，有的需要顯示例如 x 的平方，但網頁顯示不出來。
rsa是完整的加密系統，它支援公鑰
/私鑰對的生成、加密以及數字簽名。
carol
為了加密訊息以傳送給
bob
，bob
首先必須生成乙個金鑰對，並和
carol
共享公鑰。公鑰由兩個數字組成：模數
n 和公共指數
e 。私鑰也由兩個數字組成：相同的模數
n 和私有指數
d 。通過隨機選擇兩個大的質數
p 和
q ，並把它們一起相乘，就可以建立模數。所選擇的指數
e 必須與
( q - 1 ) × ( p - 1 ) 互質
(也就是說，
e 與這個數必須不具有相同的因數
)。質數
d 必須滿足等式
d × e mod [ ( p - 1 ) × ( q - 1 ) ] = 1 。然後，如果
carol
的明文是
m ，那麼，她就能夠通過計算
c = me mod n ，把它加密成密文 c 。
bob
通過計算
m = cd mod n 就可以恢復明文。
第一步 bob
選擇大的質數
p 和
q ，並使它們相乘，從而得到 n 。
第二步 bob
選擇乙個公共質數
e ，它與
( p - 1 ) × ( q - 1 ) 是互質數。
第三步 bob
計算私有質數
d = e-1 mod [ ( p - 1 ) × ( q - 1 ) ] 。
第四步 bob
與 carol
共享金鑰，數字
n 和 e 。
第五步 carol
使用 c = me mod n 把
m加密成
c ，並把
c 傳送給
bob 。
第六步 bob
使用 m = cd mod n 把
c 解密成 m 。
rsa 加密示例
這裡有乙個 rsa
機密的示例，同樣為了簡潔起見，在這個例子中使用的數字都很小。
bob 選擇了質數
p = 5
和 q = 11
，然後把這兩個數字相乘，從而得到模數
n = 55 。
bob 計算出
f( n ) = ( p - 1 ) × ( q - 1 ) = 4 × 10 = 40
bob 選擇乙個數字 e ，
e 與
40 是互質數。
40的質因數是 2、
2、2、
5和1，所以
bob
選擇的私有指數
e = 3 。
bob 選擇了乙個公共指數
d = 3-1 mod 40 。這個模數反函式實際上是非常困難的，但是對於所用的這些小數字，可以看到
27 × 3 mod 40 = 81 mod 40 = 1 。所以
d = 27 。
現在 bob
的公鑰就是數對
( 3 , 55 )
，其私鑰就是數對
( 27 , 55 )
。bob
把自己的公鑰傳送給
carol 。
carol 的訊息
m = 25
。它把該訊息加密成密文
c = 253 mod 55 = 15625 mod 55 = 5。
carol
把結果傳送給
bob 。
bob 使用
m = 527 mod 55 = 7450 580 596 923 828 125 mod 55 = 25 對密文進行解密，這就是
carol
的原始訊息。
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