因為海馬區兩類中間神經元峰值放電頻率為310±33.17hz(型別ⅰ)和410±47.61hz(型別ⅱ),參考:《海馬ca1區ripple節律相關高頻放電中間神經元》。可以推斷出人類神經元的最大計算頻率在450左右。可以在最大值410+47.61hz上保守估計為500hz。
根據維基百科list of animals by number of neurons人類神經元數量為860億,突觸數量為10^14–10^15,也就是人類每個神經元平均擁有1163~11628個神經突觸,下面我們取最大值 11628 作為基準以方便論述。所以大腦每秒最高計算量為860億乘以500為:43萬億(這裡認為突觸只參與資料傳輸)。
根據現有的神經元計算模型,如下(**於ufldl.stanford)
其中平均每個神經元計算1次需要的計算為:
其中n=11628。f 為sigmoid函式或者其他啟用函式。f 函式中的浮點計算次數為:23254次。f 函式的浮點計算次數為4次左右,所以整個h浮點計算次數為:23258次(這裡忽略i/o的效能、記憶體的架構、快取記憶體一致性等,下同)。
假設以大腦的神經元數量(860億)為需要模擬的神經元數量,以前面大腦處理頻率(500hz)作為計算頻率,那麼計算機每秒最高需要的總浮點計算次數為:79億億次。
可見現在神經元的計算模型嚴重依賴於突觸的數量,其計算量是最高需要大腦的18327倍! (現在的深度網路已經廢棄sigmoid而以relu作為啟用函式,其中的計算會遇到大量的0值,但是以現在的演算法和計算機模型,0值依然要計算,而大腦卻不是,大腦的計算方式是惰性計算,即有電流(值)傳到神經元才計算,沒有就不計算,所以這也是大腦高效的乙個原因) 。 因為我們的大腦不會在同一時間其所有的神經元同時啟用,所以這裡我們在估算大腦的計算數量級的時候,忽略了大腦神經元的平均啟用數量和最大啟用數量,而僅僅以總的數量作為計算啟用數量。如果以最大啟用數量作為我們計算法基準,那麼整個計算的數量級可能下降很多,此時計算機需要模擬的每秒最高計算次數:如果最多同時啟用50%神經元時為,39.5億億次;同時啟用10%時為,7.9億億次。
天河二號的峰值計算速度每秒5.49億億次,因為上面計算量取的最多突觸連線和最大大腦處理頻率時的,所以天河二號有高可能性能夠模擬人類大腦。
最近(2023年3月)看了alphago與李世石的比賽時的硬體資料,根據估計其運算速度大概為500萬億次浮點每秒,假設在此時alphago與李世石的用腦量相同,那麼模擬人腦所需要的計算量應該比上面估計的還要小。
可以說當pc計算速度超過1億億次浮點每秒的時候,計算(機器)智慧型將迎來了乙個新的紀元,人類也將迎來乙個新的紀元。
附:如果按照現代神經網路的架構,和人腦相同的引數(引數以float型別表示,即占用4 byte),計算機所需要的硬碟空間大概為400tb~4pb【突觸數量x4/1000^12】。
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