給定函式f(x)和g(x),二者的卷積定義為:
%高斯函式
function f = gaussfun(x, u, sigma)
f = exp(-(x - u).* (x - u)/(2*sigma*sigma));
end%分段線性函式
function g = trigfun(x)
g = 0.*(x=25) + (6*x+1).*(x >=-1/6 & x < 0)...
+ (-x/25+1).*(x >=0 & x < 25);
%計算卷積和相關示例
clear all
x = -50:0.2:50;
u = 12;
sigma = 5.0;
f = gaussfun(x, u, sigma);
g = trigfun(x);
figure
subplot(2, 2, 1), plot(x, f)
title('高斯函式')
subplot(2, 2, 2), plot(x, g)
title('分段線性函式')
% %卷積
% convresult = conv(f, g, 'same');
% subplot(2, 2, 3), plot(x, convresult)
%計算卷積和相關
convresult = zeros(1, size(x,2));
corrresult = zeros(1, size(x,2));
count = 0;
for k = -50:0.2:50
count = count + 1;
sumconv = 0;
sumcorr = 0;
for t = -50:0.2:50
sumconv = sumconv + gaussfun(t, u, sigma) .* trigfun(-t+k); %卷積
sumcorr = sumcorr + gaussfun(t, u, sigma) .* trigfun(t+k); %相關
endconvresult(count) = sumconv;
corrresult(count) = sumcorr;
endsubplot(2, 2, 3), plot(x, convresult)
title('卷積')
subplot(2, 2, 4), plot(x, corrresult)
title('相關')
print(gcf, '-dpng', 'conv_corr.png')
執行結果如下:
相關和卷積
在訊號處理中,cross correlation是用來度量兩個有相對位移的函式 訊號 的相似程度的。連續函式 訊號 f 和 g 的相關定義為 f g d ef f t g t dt f t g t dt 其中f 表示 f 的復共軛,表示位移。離散訊號互相關的表示為 f g n d ef m f m ...
相關和卷積
相關函式 概念相關函式是描述二個訊號x s y t 在任意兩個不同時刻s t的取值之間的相關程度。兩個訊號之間的相似性大小用相關係數來衡量。定義 cov是協方差,d是方差。得到的值為變數 x 和 y 的相關係數。若相關係數 0,則稱 x與y 不相關。相關係數越大,相關性越大,但肯定小於或者等於1。相...
自相關互相關卷積的 自相關和互相關
1.首先說說自相關和互相關的概念。這個是訊號分析裡的概念,他們分別表示的是兩個時間序列之間和同乙個時間序列在任意兩個不同時刻的取值之間的相關程度,即互相關函式是描述隨機訊號x t y t 在任意兩個不同時刻t1,t2的取值之間的相關程度,自相關函式是描述隨機訊號x t 在任意兩個不同時刻t1,t2的...