相關函式
概念相關函式是描述二個訊號x(s),y(t)在任意兩個不同時刻s、t的取值之間的相關程度。兩個訊號之間的相似性大小用相關係數來衡量。定義：
cov是協方差，d是方差。得到的值為變數 x 和 y 的相關係數。若相關係數 = 0，則稱 x與y 不相關。相關係數越大，相關性越大，但肯定小於或者等於1。
相關函式分為自相關和互相關
1.自相關
自相關是互相關的一種特殊情況。自相關函式是描述隨機訊號 x(t) 在任意不同時刻 t1,t2的取值之間的相關程度。定義式：
r(s,t)=e(x(s)*x(t))
主要性質如下：
（1）自相關函式為偶函式，其圖形對稱於縱軸。
（2）當s=t 時，自相關函式具有最大值，且等於訊號的均方值，即
（3）週期訊號的自相關函式仍為同頻率的週期訊號。
2.互相關
互相關是用來度量兩個訊號在某個時刻的相似程度，對於機器視覺領域來說就是指兩個影象patch的互相匹配的程度。互相關函式是描述隨機訊號 x(t)、y(t) 在任意兩個不同時刻s，t的取值之間的相關程度,其定義為：
r(s,t)=e(x(s)*y(t))
對於連續函式，定義為
對於離散函式，定義為
卷積
函式f,g 是定義在 r＾n上的可測函式（measurable function），f與g的卷積記作f*g，它是其中乙個函式翻轉並平移後與另乙個函式的乘積的積分，是乙個對平移量的函式，也就是：
從定義式中可以看到，互相關函式和卷積運算類似，也是兩個序列滑動相乘，但是區別在於：互相關的兩個序列都不翻轉，直接滑動相乘，求和；卷積的其中乙個序列需要先翻轉，然後滑動相乘，求和。所以，f(t)和g(t) 做相關等於 f*(-t) 與 g(t) 做卷積。而所謂的卷積定理就是指函式卷積的傅利葉變換是函式傅利葉變換的乘積。即，乙個域中的卷積相當於另乙個域中的乘積，例如時域中的卷積就對應於頻域中的乘積。
總結
卷積是將核旋轉了180度
物理意義：相關可以反應兩個訊號相似程度，但是卷積不可以
卷積滿**換律，但是相關不可以
卷積可以直接通過卷積定理（時域上的卷積等於頻域上的乘積）來加速運算
卷積和相關
給定函式f x 和g x 二者的卷積定義為 高斯函式 function f gaussfun x,u,sigma f exp x u x u 2 sigma sigma end 分段線性函式 function g trigfun x g 0.x 25 6 x 1 x 1 6 x 0 x 25 1 x...
相關和卷積
在訊號處理中，cross correlation是用來度量兩個有相對位移的函式 訊號 的相似程度的。連續函式 訊號 f 和 g 的相關定義為 f g d ef f t g t dt f t g t dt 其中f 表示 f 的復共軛，表示位移。離散訊號互相關的表示為 f g n d ef m f m ...
自相關互相關卷積的 自相關和互相關
1.首先說說自相關和互相關的概念。這個是訊號分析裡的概念，他們分別表示的是兩個時間序列之間和同乙個時間序列在任意兩個不同時刻的取值之間的相關程度，即互相關函式是描述隨機訊號x t y t 在任意兩個不同時刻t1，t2的取值之間的相關程度，自相關函式是描述隨機訊號x t 在任意兩個不同時刻t1，t2的...