高斯曲線擬合原理及實現

高斯

擬合(gaussian fitting)

即使用形如：

gi(x)=ai*exp((x-bi)^2/ci^2)

的高斯函式

對資料點集進行函式逼近的

擬合方法。

其實可以跟

多項式擬合

模擬起來，不同的是

多項式擬合是用

冪函式系，

而高斯擬合是用

高斯函式

系。使用

高斯函式

來進行擬合，優點在於計算積分十分簡單快捷。這一點

在很多領域都有應用，特別是

計算化學

。著名的

化學軟體

gaussian98

就是建立在高斯

基函式擬合的

數學基礎

上的。

c#中用mathnet 驚醒矩陣運算  實現方案

double[,] a = new double[fitdatas.count, 3];

double b = new double[fitdatas.count];
double x = new double[3] ;
for (int i = 0; i < fitdatas.count; i++)
// matrix.equation(datas.count, 3, a, b, x);
mathnet.numerics.linearalgebra.matrix matrixa = new mathnet.numerics.linearalgebra.matrix(a);
mathnet.numerics.linearalgebra.matrix matrixb = new mathnet.numerics.linearalgebra.matrix(b, b.length);
mathnet.numerics.linearalgebra.matrix matrixc = matrixa.solve(matrixb);
x = matrixc.getcolumnvector(0);
double s = -1 / x[2];
double xmax = x[1] * s / 2.0;
double ymax = math.exp(x[0] + xmax * xmax / s);

#include#include#include#include double f(int n,double x)if(fabs(c)<=dt)

return(0);
if(l!=k)
t=b[k-1];
b[k-1]=b[l-1];
b[l-1]=t;
}c=1/c;
for(j=k+1;j<=n;j++)
b[k-1]*=c;
for(i=k+1;i<=n;i++)
b[i-1]-=b[k-1]*a[i-1][k-1];
}for(i=n;i>=1;i--)
for(j=i+1;j<=n;j++)
b[i-1]-=b[j-1]*a[i-1][j-1];
cout.precision(12);
for(i=0;i>n;
cout<
cin>>m;
while(n<=m)
x=new double[n];                             //存放資料點x
y=new double[n];                             //存放資料點y
a=new double[m];                             //存放擬合多項式的係數
cout
}cout
}zuixiaoerchengnihe(x,y,n,a,m+1);
cout<>ch;
}while(ch=='y'||ch=='y');

高斯曲線擬合原理及實現

高斯擬合 gaussian fitting 即使用形如 gi x ai exp x bi 2 ci 2 的高斯函式對資料點集進行函式逼近的擬合方法。其實可以跟多項式 擬合模擬起來，不同的是多項式擬合是用冪函式系，而高斯擬合是用高斯函式系。使用高斯函式來進行擬合，優點在於計算積分十分簡單快捷。這一點 ...

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