poj 1664 求m個蘋果放入n個盤子的不同放法數目
題目描述 description
把m個同樣的蘋果放在n個同樣的盤子裡，允許有的盤子空著不放，問共有多少種不同的分法？（用k表示）5，1，1和1，5，1 是同一種分法。
輸入描述 input description
第一行是測試資料的數目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二個整數m和n，以空格分開。1<=m，n<=10。
輸出描述 output description
對輸入的每組資料m和n，用一行輸出相應的k。
樣例輸入 sample input
14 2
樣例輸出 sample output3
解法
一、遞迴
[解題思路]
設f(m,n)為m個蘋果，n個盤子的放法數目，則先對n作討論，當n>m：則必定有n-m個盤子永遠空著，去掉它們對擺放蘋果方法數目不產生影響。即 if(n>m) f(m,n) = f(m,m)
當n <= m，不同的放法可以分成兩類：含有0的方案數，不含有0的方案數
1、含有0的方案數，即有至少乙個盤子空著，即相當於 f(m,n)=f(m,n-1);
2、不含有0的方案數，即全部盤子都有蘋果，那麼先從m個蘋果中抽取出n個出來，各個盤子分乙個，考慮剩下的m-n個蘋果放到n個盤子裡的放法，即 f(m,n)=f(m-n,n).
而總的放蘋果的放法數目等於兩者的和，即 f(m,n)=f(m,n-1)+f(m-n,n)
遞迴出口條件說明：
當n=1時，所有蘋果都必須放在乙個盤子裡，所以返回1；
當m==0(沒有蘋果可放)時，定義為1種放法；
[**實現]
int f(int m, int n) //m個蘋果放在n個盤子中共有幾種方法
int main()
ans.push_back(temp); /* 否則插入ans中 */
return true;
}void dfs(int step)
for(int i=0;i<=m;i++) }
int main()
{ cin>>m>>n;
dfs(0);
cout<
m個蘋果放入n個盤子
放蘋果問題 把m個同樣的蘋果放在n個同樣的盤子裡，允許有的盤子空著不放，問共有多少種不同的分法？注 5,1,1和1,1,5是同一種分法 解題分析 設f m,n 為m個蘋果，n個盤子的放法數目，則先對n作討論，當n m 必定有n m個盤子永遠空著，去掉它們對擺放蘋果方法數目不產生影響。即if n m ...
m個蘋果放入n個盤子問題
題目 把m個同樣的蘋果放在n個同樣的盤子裡，允許有的盤子空著不放，問共有多少種不同的分法？用k表示 5，1，1和1，5，1 是同一種分法。輸入每個用例包含二個整數m和n。0 m 10，1 n 10。0 n 10 m 10 解題思路 我們首先定義dp i j 表示i個蘋果，j個盤子的分法總數 1.當盤...
m個蘋果放入n個盤子問題
這個問題，看似是乙個簡單的排列組合問題，但是加上不同的限制條件，會演變成不同的問題，感覺很奇妙，就總結一下列舉下來 問題一 問題描述 把m個同樣的蘋果放在n個同樣的盤子裡，允許有的盤子空著不放，問有多少種不同的分法？注 5,1,1和1,1,5是同一種分法 解題分析 設f m,n 為m個蘋果，n個盤子...