蒙特卡羅(monte carlo) 方法, 又稱隨機抽樣法，統計試驗法或隨機模擬法。是一種用計算機模擬隨機現象,通過**試驗,得到實驗資料,再進行分析推斷,得到某些現象的規律或某些問題的解的方法。
蒙特卡羅方法的基本思想是,為了求解某一問題,首先建立乙個與求解有關的概率模型或隨機過程,使它的引數等於所求問題的解,然後通過對模型或過程的觀察或抽樣試驗來計算所求引數的統計特徵,最後給出所求解的近似值。
概率統計是蒙特卡羅方法的理論基礎,其手段是隨機抽樣或隨機變數抽樣。對於那些難以進行的或條件不滿足的試驗而言,這是一種極好的替代方法。蒙特卡羅方法能夠比較逼真地描述事物的特點及物理實驗過程，解決一些數值方法難以解決的問題，很少受幾何條件限制，收斂速度與問題的維數無關。
monte carlo方法的基本思想很早以前就被人們所發現和利用。早在17世紀，人們就知道用事件發生的「頻率」來決定事件的「概率「。19世紀，法國科學家蒲豐(buffon)提出了用投針試驗計算圓周率π值的問題。阮一峰的部落格:蒙特卡羅方法入門介紹了另一種計算圓周率π值的方法，也讓我們更容易地理解蒙特2卡羅分析是如何通過建立概率模型獨闢蹊徑實現乾坤大挪移，求解出複雜問題的近似解。
蒙特卡羅分析，本質上是一種使用隨機抽樣統計來估算數學函式的計算方法。它需要乙個良好的隨機數源。為了減少隨機抽樣統計方法帶來的誤差，必須重複進行很多次實驗，隨機抽取樣本數量越多，計算結果也就會越精確。所以直到現代20世紀40年代以後計算機技術的出現和飛速發展,才使得用計算機模擬概率過程,實現多次模擬試驗並統計計算結果,得出問題的無限近似解成為真正可能。
在歷史上,也正是第二次世界大戰中美國研製原子彈的」曼哈頓計畫「,提出了開發和應用具備大儲存量和高運算速度的大型計算機的要求,這也成為當時推動計算機技術發展的重要動力。在原子彈工程研究的初期,馮·諾依曼和烏拉姆教授兩人把他們所從事的秘密工作—對裂變物質的中子隨機擴散進行直接模擬—以摩納哥國的世界聞名賭城蒙特卡羅(monte carlo)作為秘密代號來稱呼。用賭城名比喻隨機模擬,風趣又貼切,很快得到了廣泛接受,此後,人們便把這種計算機隨機模擬方法稱為蒙特卡羅方法。
更多關於蒙特卡羅分析的數學和應用背景，建議閱讀蒙特卡羅方法及其應用一文。
SaberRD之瞬態分析
瞬態分析 transient analysis 也叫做暫態分析，一般用於分析含有儲能器件的電路在換路後發生的過渡狀態，比如分析rlc電路在接通 斷開 改接以及引數發生改變和電源突變時，電路的電壓電流從先前的穩態過渡到新的穩態的情況。直流電路和交流電路都存在暫態過程。暫態態過程開始的瞬間可能會產生過衝...
MCMC 一 蒙特卡羅方法
1.mcmc概述 從名字我們可以看出，mcmc由兩個mc組成，即蒙特卡羅方法 monte carlo simulation，簡稱mc 和馬爾科夫鏈 markov chain 也簡稱mc 要弄懂mcmc的原理我們首先得搞清楚蒙特卡羅方法和馬爾科夫鏈的原理。我們將用三篇來完整學習mcmc。在本篇，我們關...
阮一峰 蒙特卡羅方法入門
日期 2015年7月27日 本文通過五個例子，介紹蒙特卡羅方法 monte carlo method 蒙特卡羅方法是一種計算方法。原理是通過大量隨機樣本，去了解乙個系統，進而得到所要計算的值。它非常強大和靈活，又相當簡單易懂，很容易實現。對於許多問題來說，它往往是最簡單的計算方法，有時甚至是唯一可行...