首先，由算術基本定理可知，任何乙個大於1的正整數，都可以分解成若干個質數的乘積，並且這種乘積的形式是唯一的。
所以，對於整數分解，如果先從最小的質數n=2開始進行分解，如果能整除，就只取商，直到不能除時，n++，然後判斷n是否大於現在的商。如果大於，結束程式。否則繼續迴圈。
核心**很短，只有10行左右。
void prim(unsigned long long m)
endl(std::cout);
}
由 算術基本定理可知，任何乙個大於1的正整數，都可以分解成若干個質數的乘積，並且這種乘積的形式是唯一的。
首先，通過程式我們直接可知的是，對於輸出的n，一定是m的因子。
其次，由於只有在m可以整除n的時候，才用m /= n; 故當所有的n輸出後，所有的數字相乘 肯定等於m。
最後，這才是難點。證明所有輸出的數字均為質數。
我們用反證法來證明。
假設在所有輸出的因數中，至少存在乙個合數 k。
一方面，由演算法本身可知，在輸出k時，不存在小於k的、且大於1的能被m整除的正整數。
另一方面，由合數的定義可知， 這個合數k可以分解成至少兩個因數的乘積。這兩個因數都是小於k且大於1。對於k的這些因數（至少為兩個），我們隨便取其中的乙個p，我們可知p < k。因為m可以整除k，所以必有m可以整除p。即：存在小於k的、且大於1的正整數p，能被m整除。
矛盾！！故假設不成立。即：輸出的所有因數中，沒有合數。
也就是說，輸出的所有因數全為質數。
ok！演算法的正確性證明完畢。
測試了一下執行時間
程式4 正整數分解質因數
題目 將乙個正整數分解質因數。例如 輸入90,列印出90 2 3 3 5。程式分析 對n進行分解質因數，應先找到乙個最小的質數k，然後按下述步驟完成 1 如果這個質數恰等於n，則說明分解質因數的過程已經結束，列印出即可。2 如果n k，但n能被k整除，則應列印出k的值，並用n除以k的商,作為新的正整...
將乙個正整數分解質因數
題目 將乙個正整數分解質因數。例如輸入90，列印90 2 3 3 5 分析 對n進行分解指數，應該先找到乙個最小的指數k，然後按照下面的步驟完成 1 如果這個指數恰好等於n，則說明分解指數的過程已經結束，列印出即可 2 如果k n，但n能被k整除，則應列印出k的值，並用n除以k的商，作為心的正整數，...
Python 練習例項14 正整數分解質因數
題目 將乙個正整數分解質因數。例如 輸入90,列印出90 2 3 3 5。程式分析 對n進行分解質因數，應先找到乙個最小的質數k，然後按下述步驟完成 1 如果這個質數恰等於n，則說明分解質因數的過程已經結束，列印出即可。2 如果n k，但n能被k整除，則應列印出k的值，並用n除以k的商,作為新的正整...