逆波蘭表示式又叫做
字尾表示式
。在通常的表示式中，二元運算子總是置於與之相關的兩個運算物件之間，這種表示法也稱為中綴表示。波蘭邏輯學家j.lukasiewicz於2023年提出了另一種表示表示式的方法，按此方法，每一運算子都置於其運算物件之後，故稱為字尾表示。
逆波蘭表示式最常應用的場景是用於四則運算表示式的求值，其實逆波蘭表達也就是棧的一種應用，逆波蘭表示式是一種新的顯示方式，非常巧妙地解決了程式實現四則運算的難題。
下面我們看乙個例子：計算9+（3-1）* 3 + 10/2的值。
如果使用逆波蘭表示式就可以輕鬆解決這個問題了。通過上面的運算表示式轉化為逆波蘭表示式可以得到的式子為：9 3 1 - 3 * + 10 2 / +，
那麼逆波蘭表示式是如何計算結果的呢，要知道它是如何進行計算首先的要知道它的計算規則：從左到右遍歷表示式的每乙個數字和符號，遇到是數字就進棧，遇到是符號，就將處於棧頂兩個數字出棧，進行運算，運算結果進棧，一直最終獲得結果。
它的計算步驟為：
1、初始化乙個空棧，此棧用來對運算的數字進出使用。
2、逆波蘭表示式中的前三個數字都是數字，所以9、3、1進棧。
3、接下來是「-」 ，所以講棧中的1出棧作為減數，3出棧作為被減數，運算得到2，再將2進棧。
4、接著是數字3進棧。
5、後面是「*」，也就意味著棧中3和2出棧，2與3相乘，得到6，並將6進棧。
6、下面是「+」，所以棧中6和9出棧，9與6相加，得到15，將15出棧。
7、接著是10與2兩個數字進棧。
8、接下來是符號「/」，因此，棧頂的2與10出棧，10與2相除，得到5，將5出棧。
9、最後乙個符號「+」，所以15與5出棧並相加，得到20，將20進棧。
10、結果是20出棧，棧變為空，計算完成。
通過上面的步驟，我們發現逆波蘭表示式果然可以和順利的解決計算的問題。那麼新的問題又來了，我們是怎麼得到根據表示式得到逆波蘭表示式的呢，只有解決了這個問題我們才能徹底的明白逆波蘭的使用。
我們把平常所用的標準四則運算表示式，即：「
9+（3-1）* 3 + 10/2
」叫做中輟表示式
，因為所有的運算符號都是在連個數字中間。
那麼我們也必須知道它們的規則：從左到右遍歷中輟表示式的每個數字和符號，若是數字就輸出，即成為逆波蘭表示式的一部分；若是符號，則判斷其與棧頂符號的優先順序，是右括號或者優先順序高於棧頂符號（乘除優先於加減）則棧頂元素依次出棧並輸出，並將當前符號進棧，直到最終輸出逆波蘭表示式為止。
步驟為：
1、初始化乙個空棧，用來對符號進出棧使用。
2、第乙個字元是數字，輸出9，後面是符號「+」，進棧。
3,、第三個字元是「（」，依然是符號，因其只是左括號，還沒配對，故進棧。
4、第四個字元是數字3，輸出，此時總表示式為9 3 ，接著是「-」，進棧。
5、接下來是數字1，輸出，總表示式為9 3 1 ，後面符號是「）」，此時，我們需要去匹配此前的「（」，所以棧頂依次出棧並輸出，直到「（」出棧為止。此時左括號上方只有「-」，因此輸出「-」。總表示式為9 3 1 - 。
6、緊接著是符號「*」，因為此時的棧頂符號為「+」號，優先順序低於「*」，因此不輸出，「*」進棧。接著是數字3，輸出，總的表示式為9 3 1 - 3 。
7、之後是符號「+」，此時當前的棧頂元素「*」比這個「+」的優先順序高，因此棧中元素出棧並輸出（沒有比「+」號更低的優先順序，所以全部出棧），總輸出表示式9 3 1 - 3 * + 。然後將當前這個符號「+」進棧。
8、緊接著數字10 ，輸出，總表示式為9 3 1 - 3 * + 10、後面符號「/」，所以「/」進棧。
9、最後乙個數字2，輸出，總的表示式為9 3 1 - 3 * + 10 2 。
10、因已經到了最後，所以將棧中符號全部出棧並輸出。最終輸出的逆波蘭表示式為：9 3 1 - 3 * 10 2 / + 。
經上面的推導中我們發現，想要讓計算機更具有處理我們通常的標準（中綴）表示式的能力，最重要就是兩步：
1、將中綴醉話逆波蘭表示式（棧用來進出運算的符號）
2、將逆波蘭表示式進行運算的出結果（棧用來運算進出運算的數字）
逆波蘭表示法
逆波蘭表示發是一種將運算子寫在運算元後面的描述程式 算式 的方法。舉個例子，我們平常用中綴表示法描述的算式 1 2 5 4 改為逆波蘭表示法之後則是1 2 5 4 相較於中綴表示法，逆波蘭表示法的優勢在於不需要括號。請輸出以逆波蘭表示法輸入的算式的計算結果。輸入在1行中輸入1個算式。相鄰的符號 運算...
逆波蘭 之樹形表示
include binarytree.h include binarytreenode.h include structure.h include optoken.h include include include using namespace std class cretree cretree ...
中綴轉字尾 逆波蘭表示
計算機無法識別數學表示式中的括號以及四則運算的先後順序，因此需要把數學表達示轉換成一種計算機能識別的，逆波蘭表示就能很好的解決這個問題。逆波蘭表示是數學表示式中的一種不需要括號的字尾表達法。即把乙個中綴數學表示式改變成乙個字尾表示。中綴表示的意思就是運算子在要計算的數字中間，而字尾表示就是運算子在要...