棧的應用 逆波蘭表示式

逆波蘭表示式，它的語法規定，表示式必須以逆波蘭表示式的方式給出。逆波蘭表示式又叫做字尾表示式。

這個知識點在資料結構和編譯原理這兩門課程中都有介紹，下面是一些例子：

正常的表示式 逆波蘭表示式

a+b ---> a,b,+

a+(b-c) ---> a,b,c,-,+

a+(b-c)*d ---> a,b,c,-,d,*,+

a+d*(b-c)--->a,d,b,c,-,*,+

a=1+3 ---> a=1,3 +

解釋我們拿a+(b-c)*d ---> a,b,c,-,d,*,+為例子

首先是變數要按順序並不參於入棧，+號入棧，ab，【入棧，-入棧（符號入棧後要看棧頂符號優先順序，如果

比自己高或者等於自己就先讓它們出站自己在入棧（的優先順序很低 】，然後變數序列abc，）入棧【(優先順序

很高他會匹配（把之間的符號壓出】，序列程式設計abc-，然後*入棧*比+高所以不用出，序列變成abc-d，表示式

結束全部出棧，則有abc-d*+。

中綴變字尾：

將乙個普通的中序表示式轉換為逆波蘭表示式的一般演算法是：

(1)首先構造乙個運算子棧，此運算子在棧內遵循越往棧頂優先順序越高的原則。

(2)讀入乙個用中綴表示的簡單算術表示式，為方便起見,設該簡單算術表示式的右端多加上了優先順序最低的特殊符號「#」。

(3)從左至右掃瞄該算術表示式，從第乙個字元開始判斷，如果該字元是數字，則分析到該數字串的結束並將該數字串直接輸出。

(4)如果不是數字，該字元則是運算子，此時需比較優先關係。

做法如下：將該字元與運算子棧頂的運算子的優先關係相比較。如果，該字元優先關係高於此運算子棧頂的運算子，則將該運

符入棧。倘若不是的話，則將棧頂的運算子從棧中彈出，直到棧頂運算子的優先順序低於當前運算子，將該字元入棧。

(5)重複上述操作(3)-(4)直至掃瞄完整個簡單算術表示式，確定所有字元都得到正確處理，我們便可以將中綴式表示的

簡單算術表示式轉化為逆波蘭表示的簡單算術表示式。

逆波蘭（字尾）表示式求值演算法：

（1）從左到右依次掃瞄語法單元的專案。

（2）如果掃瞄的專案是運算元，則將其壓入運算元堆疊，並掃瞄下乙個專案。

（3）如果掃瞄的專案是乙個二元運算子，則對棧的頂上兩個運算元執行該運算。

（4）如果掃瞄的專案是乙個一元運算子，則對棧的最頂上運算元執行該運算。

（5）將運算結果重新壓入堆疊。

（6）重複步驟2-5，堆疊中即為結果值。

用途逆波蘭表示式是一種十分有用的表示式，它將複雜表示式轉換為可以依靠簡單的操作得到計算結果的表達

式。例如(a+b)*(c+d)轉換為ab+cd+*

優點：它的優勢在於只用兩種簡單操作，入棧和出棧就可以搞定任何普通表示式的運算。其運算方式如下：

如果當前字元為變數或者為數字，則壓棧，如果是運算子，則將棧頂兩個元素彈出作相應運算，結果再入

棧，最後當表示式掃瞄完後，棧裡的就是結果。

棧的應用 逆波蘭表示式

逆波蘭表示式又稱為 字尾表示式 例 4.99 1.06 5.99 6.99 1.06 的字尾表示式為 4.99 1.06 5.99 6.99 1.06 正常寫的表示式又稱為中綴表示式，如何將乙個中綴表示式表示式轉換成字尾表示式？這裡就要用到棧。但見到乙個數時就把他推入棧中，在遇到乙個運算子時就將該運...

波蘭表示式和逆波蘭表示式（棧）

中綴表示式如1 2 2 1 其運算子一般出現在運算元之間,因此稱為中綴表示式,也就是大家程式設計中寫的表達 式。編譯系統不考慮表示式的優先級別,只是對表示式從左到右進行掃瞄,當遇到運算子時,就把其前面的兩 個運算元取出,進行操作。為達到上述目的,就要將中綴表示式進行改寫,變為字尾表示式 如上面的表示...

棧的應用 逆波蘭表示式求值

逆波蘭表示式也叫字尾表示式，先運算元，後操作符。棧 後進先出 順序遍歷波蘭表示式，遇到運算元的時候入棧 遇到操作符，先讓運算元出棧運算運算元，然後再把運算結果入棧，所有的算式都可以用逆波蘭表示式寫出來。把算式12 3 4 6 8 2 2用逆波蘭表示式寫出來，就是 12 3 4 6 8 2 2 逆波蘭...