斐波那契數列求解的優化

題目：給定整數n，返回斐波那契數列的第n項。

解法一：暴力遞迴，時間複雜度為o(2^n)

int fun(int n)

else if(n ==1 || n ==2)
return fun(n-1) + fun(n-2);
}

int fun(int n)

else if(n ==1 || n ==2)
else
return result;}}

遞迴優化的通用公式如下：

/* 矩陣的乘法,m1,m2是兩個矩陣，結果為result */

int mulmatrix(vector> m1, vector> m2, vector> &result)

for(i = 0; i < m2[0].size(); i++)//result的行標}}

return 0;

}/* 求m矩陣的n次方 */

int matrixpower(vector> m, int p, vector> &result)

for(; p != 0; p >>= 1)

tempp = temp;

mulmatrix(tempp,tempp,temp);

}}/* 求斐波那契數列第n項 */

int fun(int n)

else if (n == 1 || n == 2)

/* 構建矩陣 */

vector> base(2);

base[0].push_back(1);

base[0].push_back(1);

base[1].push_back(1);

base[1].push_back(0);

vector>res(2);

res[0].push_back(0);

res[0].push_back(0);

res[1].push_back(0);

res[1].push_back(0);

matrixpower(base,n-2,res);

return res[0][0] + res[1][0];

}int main( void )

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10 求解斐波那契數列

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