題目描述 description
將整數n分成k份，且每份不能為空，任意兩份不能相同(不考慮順序)。
例如：n=7，k=3，下面三種分法被認為是相同的：
1，1，5;
1，5，1;
5，1，1;
你的程式將對給定的n和k，計算有多少種不同的分法並輸出。
輸入描述 input description
輸入檔案有兩個整數n和k (6< n≤200，2≤k≤11)。
輸出描述 output description
輸出檔案只有一行，即輸出不同的分法。
樣例輸入 sample input
7 3
樣例輸出 sample output
4資料範圍及提示 data size & hint
(6< n≤200，2≤k≤11)。
思路：
dp[i,j]表示將i分成j份的方案數。
dp[i,j]:=dp[i-j,1]+dp[i-j,2]+dp[i-j,3]+…+dp[i-j,j-1]+dp[i-j,j];
時間複雜度是n*k^2。o(n*k)的方法：
由於，
dp[i,j]=dp[i-j,1]+dp[i-j,2]+…+dp[i-j,j];
dp[i-1,j-1]=dp[(i-1)-(j-1),1]+dp[(i-1)-(j-1),2]+…+dp[(i-1)-(j-1),j-1]
=dp[i-j,1]+dp[i-j,2]+…+dp[i-j,j-1];
因此，
dp[i,j]=dp[i-j,1]+dp[i-j,2]+…+dp[i-j,j-1]+dp[i-j,j]
=dp[i-1,j-1]+dp[i-j,j];
#include
using
namespace
std;
int n,k;
int dp[205][10];
int main()
}cout
<< dp[n][k];
}
A 數的劃分
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1039 數的劃分
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