排序思路簡析（一）

本篇文章總結一下最近學習的排序演算法，提煉出其思想及不同之處。有歸併排序，快速排序，堆排序以及氣泡排序

採用兩兩分解和歸併的策略簡單易行，這樣的歸併排序稱為2-路歸併排序。

歸併排序的實現

public
static
void
sort(int arr) 
public
static
void
mergesort(int arr, int first, int last, int temp) 
}public
static
void
mergearray(int arr, int first, int mid, int last, int temp) 
while (i <= mid)
temp[index++] = arr[i++];
while (j <= last)
temp[index++] = arr[j++];
for (int k = first; k <= last; k++) 
}

另一種寫法：

// 將相鄰有序的a[i..m]和a[m+1..n] 歸併到b[i..n]  包含 n 
void merge(int a, int i,int m, int n, int b)else
}while(i<=m) b[k++] = a[i++];
while(j<=n) b[k++] = a[j++];
}// i：遞迴的層次（第一層為0）-- 用於指示在msort當前呼叫層次中a，b陣列的具體作用：
// 當i為奇數時，則從a[s..t]歸併至b[s..t]
// 否則從b[s..t]歸併至a[s..t]
void msort(int a, int b, int i,int s,int t)else
}void mergesort(int a,int len)

簡單分析：

整個歸併排序過程需要進行⌈l

ogn⌉

層的遞迴分解和歸併，由此得歸併排序的演算法時間複雜度為o（n*logn）

歸併排序是穩定排序

最簡單的交換排序是氣泡排序，而快速排序是對氣泡排序的改進。

首先從待排序列中選定乙個關鍵字，稱為樞軸，通過關鍵字與樞軸的比較將待排序的序列劃分為位於樞軸前後的兩個子串行，其中樞軸之前的子串行的所有關鍵字都不大於樞軸，樞軸之後的子串行都不小於樞軸，此時樞軸已經到位，再按同樣的方法對這兩個子串行分別遞迴進行快速排序，最終使得整個序列有序

快速排序的一次劃分具體過程：

private
static
void
qsort(int arr) 
public
static
void
qsort(int arr, int first, int last)  else 
}public
static
intpartition(int arr, int first, int last) 
arr[first] = key;
return first;
}

為避免樞軸關鍵字為最大或者最小的情況，可採用「三者取中」的方法，即以a[s]、a[t]、a[(s+t)/2]三者中關鍵字的大小居中的記錄為樞軸，並與a[s]互換

堆是一類完全二叉樹，若堆中所有非葉子結點均不大於其左右子節點，則稱為小頂堆；若堆中所有非葉子結點均不小於其左右子節點，則稱為大頂堆

堆的結構型別

typedef
struct heap;
int greatprior(int x,int y) 
int lessprior(int x,int y)

int swapheapelem(heap &h,int i, int j)
// 堆的篩選操作，對堆中指定的pos結點為根的子樹進行堆的特性的維護，其前提是pos結點的左右子樹均滿足堆特性 
void shiftdown(heap &h,int
pos)
}

int removefirsheap(heap &h, int &e)

void makeheap(heap &h,int a,int n,int
size,int tag,int (*prior)(int a,int b))
}

void heapsort(int a,int n)
}

void bubblesort(int a, int
len)}}
}

改進：

void bubblesort(int a, int
len)
for( j =1; j < len-i; j ++ )}}
}

其他學習鏈結氣泡排序的三種實現

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