凸函式的定義
假設f(x)在[a,b]上連續,若對於任意的x1,x2∈[a,b],恒有
凹函式的定義
假設f(x)在[a,b]上連續,若對於任意的x1,x2∈[a,b],恒有
f[(x1+x2)/2]≤[f(x1)+f(x2)]/2,則稱f(x)在[a,b]上是凹函式
如果一階導數在區間內是連續增大的,它就是凹函式;
在圖形上看就是」開口向上」
如果一階導數在區間內是連續減小的,它就是凸函式;
由於一階導數連續增大,所以凹函式的二階導數大於0;
凸函式就是:緩慢公升高,快速降低;
凹函式定義 若函式f(x)上每一點的切線都在函式影象的下方，則函式f(x)叫做凹函式。
凸函式定義 若函式f(x)上每一點的切線都在函式影象的上方，則函式f(x)叫做凸函式。
如果集合c中任意2個元素連線上的點也在集合c中，則c為凸集。
常見的凸集有：
n維實數空間；一些範數約束形式的集合；仿射子空間；凸集的交集；n維半正定矩陣集。
這個二階倒數要求大於0。
要求目標函式是凸函式，變數所屬集合是凸集合的優化問題。或者目標函式是凸函式，變數的約束函式是凸函式（不等式約束時），或者是仿射函式（等式約束時）。對於凸優化問題來說，區域性最優解就是全域性最優解。
凸優化問題是很重要一類優化問題，包括很多的應用方面。
凸凹函式定義以及判斷
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三分法解決凸（凹）函式極值問題
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函式定義（對函式定義的使用）函式呼叫
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