題意：就是現在有n個人標號從1到n排隊, 每次隊首的4個人開始遊戲, 4個人中每個人勝利的可能性是相等的, 現在勝利的人會留在隊首, 繼續遊戲, 輸的人會回到隊尾(回到隊尾的順序與進入遊戲idea順序一致, 比如說1,2,3,4比賽, 2獲勝, 則2留在隊首, 1,3,4在隊尾的順序依舊是1,3,4(4在最後)現在如果某個人連續贏了m局遊戲, 那個人就是最終得獲勝者, 問長度為n的隊伍當中, 初始位置在第k個的人獲勝的概率 (k <= n <= 10, m <= 10)。
思路：這題不難想到是概率dp，但是狀態轉移方程比較難想。
用dp[i][j]表示第乙個人已經連贏了i局第j個人獲勝（連贏m局）的概率，
那麼就可以得出乙個分類討論後的的狀態轉移方程
i=m時，dp[m][1]=1, dp[m][j]=0, j!=1
j=1時，dp[i][j]=1/4*dp[i+1][j]+3/4*dp[1][n-2]
j=2時，dp[i][j]=1/4*dp[i+1][n-2]+1/4*dp[1][j-1]+2/4*dp[1][n-1]
j=3時，dp[i][j]=1/4*dp[i+1][n-1]+1/4*dp[1][n-1]+1/4*dp[1][1]+1/4*dp[1][n]
j=4時，dp[i][j]=1/4*dp[i+1][n]+2/4*dp[1][n]+1/4*dp[1][1];
j>4時，dp[i][j]=1/4*dp[i+1][j-3]+3/4*dp[1][j-3]
然後就得到了乙個n*(m+1)個變數的方程組，然後用高斯消元求解方程組即可。
#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#define eps 1e-9
#define ll long long
#define pii pair//#pragma comment(linker, "/stack:1024000000,1024000000")
using namespace std;
const int maxn = 120;
double a[maxn][maxn], x[maxn];//方程的左邊的矩陣和等式右邊的值，求解之後x存的就是結果,行列編號從0開始
int equ,var;//方程數和未知數個數
int gauss()
else
} // for(int i = 0; i < 10; i++) cout << a[4][i] << endl;
gauss();
//for(int i = 0; i < n; i++) cout << x[i] << endl;
printf("case #%d: %.6f\n", ++kase, x[k-1]);
} return 0;
}
hdu4035 樹上概率dp
從葉子到根，帶入公式求引數 kuangbin hdu 4035 dp求期望的題。題意 有n個房間，由n 1條隧道連通起來，實際上就形成了一棵樹，從結點1出發，開始走，在每個結點i都有3種可能 1.被殺死，回到結點1處 概率為ki 2.找到出口，走出迷宮 概率為ei 3.和該點相連有m條邊，隨機走一條...
hdu 3853 概率dp入門
題意 在一塊r c的棋盤上，從位置 1,1 的地方走到位置為 r,c 的地方，每走一步的代價為2，在位置 i,j 可能會走到位置 i 1,j i,j 1 以及 i,j 題目中給出每個點走向下乙個方向的概率，求花的總代價。分析 一道很基礎的概率dp，dp i j 表示的是從位置 i,j 走到 r,c ...
hdu4336（壯壓DP 概率DP）
需要集齊n張卡片，每買一包零食，裡面可能有不同的卡片，存在每種卡片的概率已知，每包零食最多有一張卡片。問集齊n張的期望。dp i 表示i這個狀態下還需要多少包的期望，dp 1 一開始不會寫，看了別的狀態轉移方程 dp i sum dp i 1 如果想得到一張卡片，期望就是 1 va k 上面的方程和...