有乙個atm機中有[0,k]的存款，每次取x個，如果存款大於等於x，那麼就可以直接取出x，如果不足x，那麼會觸發一次警報，如果觸發警報次數超過上限，就會被警察抓，問在最優策略下，通過盡量少的次數取得所有存款，問期望次數是多少。
一道概率dp，dp[i][j]就表示剩餘i次警報及存款上限為j的情況下的期望，在這種情況下，假設每次取出x元，這時候會有兩種可能：
1.存款大於等於x，這樣就會取出x元，警報次數不變，狀態轉移到dp[i][j-x]
2.要麼存款比x小，這樣不能取出x元，並且會觸發警報，但這時候起碼可以確定存款上限為x-1，狀態轉移到dp[i-1][x-1]
根據全概率公式，可得狀態轉移方程：dp[i][j] = p1*dp[i][j-x] + p2*dp[i-1][x-1] + 1，其中p1和p2也很好求
但是這樣的演算法複雜度為o(k*k*w)，會t。
神奇的來了，不知道為什麼別人就想起來找找規律（我想不到），然後發現在w>=10之後數值都不變了，所以我們只要預處理到w=10即可。
#include using namespace std;
const int maxn = 2005;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
double dp[maxn][maxn];
int main() }}
int k, w;
while (scanf("%d%d", &k, &w) == 2)
return 0;
}
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