這篇來自我在某問答**上的乙個回答。但我覺得這個問題很有價值，我思考和寫作的時間花費了很久。所以我覺得應該儲存起來。
問題是，call/cc的型別是什麼。我們知道，(call/cc (lambda (k) p))有兩種用法，一種是(call/cc (lambda (k) (k a)))，例如(+ 1(call/cc (lambda (k) (k 2))))；一種是(call/cc (lambda (k) k))，例如(let a (call/cc (lambda (k) k)))。第一種返回a，並送入continuation計算；第二種直接返回乙個continuation。
所以很明顯，call/cc不是只有一種返回型別。兩種用法對應兩種不同型別。第乙個型別是((t1 -> t2) -> t1) -> (t1 -> t2) -> t1，第二種是( (t1 -> t2) -> (t1 -> t2) ) -> (t1 -> t2) -> (t1 -> t2)。
乙個簡單的聯想是，假設x型別是t1->t2, a型別是t1，那麼 ((λ(k) (k a) ) x)和 (λ(k) (k) ) x)分別返回什麼型別？前者是t2，後者是t1->t2。這就是所謂函式一等公民。
回到call/cc。首先要分析整個程式到call/cc之前的位置，按照tapl的表達方式，此時的continuation型別是：
λ k: t1 . t1 -> t2
從這個位置開始，call/cc被呼叫，evaluation rules可表示為:
第一種情況下，type rule為：
γ├ continuation: t1->t2 γ├ a: t1 γ├ λ k: t1 -> t2 . k a
γ├ (call/cc ( λ k . k a )) continuation : t1
第二種情況下type rule：
γ├ continuation: t1->t2 γ├ λ k: t1 -> t2 . k
γ├ (call/cc ( λ k . k)) continuation : t1->t2
即該情況下應該返回t1->t2。
所以結論就是，兩種情況下，返回的型別是不一樣的。call/cc有兩種可能的返回型別，返回哪一種根據不同的(λ (k) process)匹配。一種匹配 k a，另一種匹配 k。是的，這就類似於(λ x . x a ) 與(λ x . x ) 的區別，返回型別不一樣很正常。
在第二種情況下process 直接返回k，但其實程式中call/cc 前後通常會有個let、set!或者其他賦值函式，將這個continuation儲存到某個變數x，程式後面會呼叫(x a)的形式。對於(x a)或者之前的(continuation a)，都回到了(t1 -> t2) -> t1 -> t2的套路上，程式最終執行完時兩種情況殊途同歸。
ps，在我看來，call/cc更接近於巨集而非函式，往往純用於結構跳轉而非求值，例如call/cc (lambda (k) (if(something) (k #t)))...)這種用法。它的精華放在(k #t)以外的地方，控制執行還是跳轉。還有，scheme本來就是動態型別系統，型別可以任意的變，分析起來非常痛苦。若當作巨集來看就順眼多了，(...call/cc ...)這個括號裡的內容整體用k乙個符號代替。然後無論哪種用法，遇到k a或k b時，從整個程式中挖掉call/cc括號內容後，a或b代入k所在位置就能得到結果。
參考文獻：
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