該題目出自王道2023年資料結構複習指導p008綜合應用第一題。
1、題目：乙個演算法所需時間由下述遞迴方程表示，試求出該演算法的時間複雜度級別（或階）
t(n)=1,若n=1
t(n)=2t(n/2)+n,若n>1;
式子中，n是問題的規模，為簡單起見，設n是2的整數冪。
2、解題思路：根據上述的遞迴公式求出式子的t(n)即可，這說是乙個演算法題目，更像是乙個數學題目。
3、解題步驟：
t(n)=2t(n/2)+n
兩邊同時除以n，得到
t(n)/n=t(n/2)/(n/2)+1 (1)
t(n/2)/(n/2)= t(n/4)/(n/4)+1 (2)
t(2)/2=t(1)/1+1 (log2(n))
注：因為每次式子的變化都是除以2變化的，所以式子的個數是log2(n)
將下面的式子都帶入到式子（1
）中可以得到
t(n)/n=t(1)/1+1*log2(n)
t(n)=n(t(1)/1+1*log2(n))
t(1)=1
所以t(n)=n(1+log2(n))
所以o(n)=nlog2(n)
4、祝福
祝願考研學子：有志者事竟成。
演算法時間複雜度空間複雜度
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