零錢組合的幾種解法

存在這樣乙個陣列， int arr[100]=; 裡面是各種零錢的金額，我們還假設每一種零錢都有無數種，請問這些金錢組成乙個特定面額數值的組合數。

比如要組成1元，則情況為

5 10 25 1

0 0 0 10

0 1 0 0

1 0 0 5

2 0 0 0

一共四種可能，我們可以看到，如果只有五元的時候，其最大數目為10/5=2，如果只有一張10元，最大數目為10/10=1，如果只有一張1元，最大數目為10/1=10,而我們這裡有四種面額的零錢，那該怎麼辦？

使用深度搜尋。

首先寫出來這個問題的簡單遞迴形式。

這個遞迴形式可以有兩個版本

第乙個是每次組合的時候，如果加到我們要的數額，就把全域性變數自增，第二種原理是每次遞迴到邊界返回，然後檢查aim是否為0，如果是0，則代表本元素，或者以前的元素，已經累加到我們要求的值了，返回1，如果非0，則代表還「剩了點」，這樣的話證明這個組合不符合，要返回重新遞迴，返回0.

版本1#include #include #include #include using namespace std;

int arr[100]=;

int numcount=0;

void fun(int arr,int index,int aim)

if(index==4)

for(int i=0;i*arr[index]<=aim;i++)

}int main()

;int fun(int arr,int index,int aim)

for(int i=0;i*arr[index]<=aim;i++)

return ret;

}int main()

;int record[3][1000];

int fun(int arr,int index,int aim)

if(index==4)

for(int i=0;i*arr[index]<=aim;i++)

record[index][aim]=ret;

return ret;

}int main()

{ memset(record,0,sizeof(record));

cout<