二分圖:如果乙個圖g,v能夠劃分成為兩個子集,v1,v2,而這兩個子集中的點兩兩不相鄰,則這個圖稱為二分圖
匹配:e的乙個子集e1,使得v1中的點至多只與v2中的乙個點相鄰,則我們可以稱為g1,則這個子圖為e的乙個匹配
最大匹配:如果乙個匹配所包含的邊最多,則稱為最大匹配.
hungary演算法:
圖論中一種計算最大匹配的演算法,其原理是遍歷圖中的v1每個結點,看他們是否能夠增廣進子圖中,判斷採用dfs,即對於乙個點v1,找到與其相鄰的乙個點,看其是否有匹配,若沒有則直接匹配,若有則拆點繼續深度搜尋.可以看出其複雜度為o(v^2e)
其偽**為:
void hungary(g)
bool dfs(int v1)//判斷點是否能夠增廣
return false
}
下面這一題的大意是這樣的:乙個射擊靶每一列兩個白色格仔,現在要求每一列正好擊中乙個白色格仔,且每一行都有白色格仔被擊中,問是否能夠完成這樣乙個匹配.
顯然,我們用每一列匹配每一行,但要注意r
附上源**:
#include#include#include#define v 1010
using namespace std;
int graph[v][v] , mat[v] , row , column;
bool chk[v];
bool dfs(int p)}}
return false;
}void hungary()
if(ans == row)}}
}cout << endl;
}else cout << "no" << endl;
return;
}int main()
hungary();
}return 0;
}
過山車（最大二分匹配）
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POJ 2594 最大二分匹配 最小路徑覆蓋
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