穩定匹配問題

讀自《演算法設計》

問題描述：在n個男人和n個女人之間進行匹配，使得匹配結果是穩定的，即假設存在m偏愛w而不偏愛w'，存在w偏愛m，而不偏愛m'，若存在[m,w']和[m',w]屬於匹配結果s，由於m會掙脫w'去找w，w會掙脫m'去找m，所以該匹配結果是不穩定的。

g-s演算法如下：

初始時所有的m∈m和w∈w都是自由的。

while 存在男人m是自由的且還沒對每個女人都求過婚

選擇滿足條件的男人m

找到m的優先表中還沒求過婚的最高排名的女人w

if w是自由的 then

(m,w)變成約會狀態

else   ifw更偏愛於m'而不愛m then

m保持自由

else  w更偏愛於m而不愛m' ,

(m,w)變成約會狀態

m'變為自由

endif

endif

輸出已約會對的集合s

結束

過程概況：m求婚的物件按照m的優先表變得越來越差，w的約會物件按照w的優先表變得越來越好。

穩定匹配問題

完美匹配 假設有n個男人和n個女人，如果男人和女人匹配結成一對，是為完美匹配 不穩定匹配 假設有兩對夫婦 while 存在乙個男人m且還有他未求婚的婦人 else 已經和其他男人約會了 else 那麼如何證明這個演算法的有效性呢？一，證明其為完美匹配 用反證法，假如最後還余乙個單身男性，那麼自然以餘...

穩定匹配問題

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男女穩定匹配問題 貪心

今天上課研究生學長講了乙個問題，男女穩定匹配問題，作為乙隻單身狗覺得這個問題很有意思，下課就試著自己寫了下 現有n個男生與n個女生，一男一女配對，要求 配對的男生與女生互相都是稱心的 中意的，且配偶中任乙個人都不能有其他彼此更中意的異性。即若給定 a,b 和 c,d 分別是兩對配偶，若a和d彼此的喜...