「穩定婚姻演算法」雨夜談 M N資源匹配問題

連續數月的陰雨綿綿，江南煙雨似乎沒有停止的跡象，近日又迎來了下半年目前為止最猛烈的寒潮，無論哪乙個都是我超級期待和喜歡的，這樣的天氣，不適合睡覺。

乙個很不錯的演算法，穩定婚姻演算法。

：穩定婚姻問題/12760040

：這個話題起源於一次相親活動，最終落實到了乙個演算法。演算法簡要記述如下：

初始：兩個單身集合：男-m，女-f

演算法過程：
while  m非空
m = m取出乙個
f = 未拒絕過m的f集合中自己最心儀的
if f是單身 
f嫁給m
m從m集合移除
else
if f比現有丈夫m'更喜歡m
f和m'離婚
f重新嫁給m
m'進入單身集合m
else
m重新進入單身集合m
end-if
end-if
end-while

名字說是穩定婚姻演算法，但實際上，這個演算法最不適用的場景就是配婚的場景，或者說，真正的婚姻可能一輩子都在實施這個演算法，而不是在配婚的當時。至少可以肯定的是，婚姻完全是乙個超級複雜的話題，不可能用算術加加減減就能理清的…

這個演算法有點名不符實了。

本質上，這個名不符實的演算法是乙個m對n的資源/使用者配對演算法。典型的場景就是房產中介，網際網路公司獵頭，gslb，推薦系統等。

事實上，只要是m對n的匹配系統，均可以用穩定婚姻演算法來求最優解，這個和1對n的系統是不同的。我來簡單說明一下。

1對n系統，典型就是lvs負載均衡，當乙個請求來到時，顯而易見，需要在n個伺服器中選擇乙個最適合的，演算法就結束了。然而如果同時來了m個請求，就不能這麼簡單了，我們為這m個請求中的其中1個請求假設為c1，按照負載均衡演算法分配了一台伺服器k，但是k是不是更適合服務另乙個請求c2呢？這就是乙個問題，所以為c1這個請求分配伺服器的過程並沒有就此結束，c1只是暫時和k配成了對，搞不好最終的結果會推翻這個結論，讓c2和k配成一對。

這裡要解釋的一點是，如果k已經許給了c1，那麼k為什麼不能再許給c2呢？並不是因為這可能會增加k的負載，構成乙個非最優的匹配，而是因為k許給了c1這件事會改變系統的穩定性。

所以，m對n的匹配系統必須執行某種程度的雙向匹配機制，但是匹配的過程必然是按照某種順序在進行，每一輪的過程必然會沉澱下來一定的穩定組合，所以必然存在匹配集合雙方一方越來越高概率匹配到更好的，而另一方則越來越高概率匹配到更差的

。因此，沒有什麼所謂的雙向選擇機制是完全對等的！這可以很好的解釋甲方和乙方的非對等性。

一直在下雨，非常爽！有幾多皮鞋?進水溼，更有幾多皮鞋進水胖？

浙江溫州皮鞋溼，下雨進水不會胖！

穩定婚姻匹配演算法

問題概述 n名男青年和n名女青年參加乙個相親會。經過了解，每名男青年在心目中都對所有女青年作了乙個排序，而每名女青年同樣也對男青年作了排序。問這些男女青年之間怎樣才能進行理想的配對。給出男青年和女青年的偏好矩陣 演算法求解過程 演算法設計 1 根據男性的偏好矩陣來進行遍歷 2 在男性的偏好矩陣中依次...

穩定婚姻匹配

要求按照書中 page 5 的 g s 演算法寫乙個匹配程式 由男方發起邀請 第一行資料表示 man woman 的數目 n 接下來的資料中，第乙個 n n 的資料塊表示 man 的優先列表 另乙個 n n 的資料塊表示 woman 的優先列表 5 man woman 的數目 n 2 1 4 5 3...

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