問題:有1,2,3,……無窮個格仔,你從1號格仔出發,每次1/2概率向前跳一格,1/2概率向前跳兩格,走到格仔編號為4的倍數時結束,求結束時期望走的步數
這道題其實就是遞迴求解問題。
1 2 3 4 5 6 7 8
我們以1-8為例進行說明。
設e(i)為從第i個數走到結束第期望步數
e(1) = 1/2 * ( e(2) + 1 ) + 1/2 * ( e(3) + 1 )
e(1)為從數字1走到結束的期望步數,從1只能以1/2的概率走到2,或以1/2的概率走到3,無論走到2還是走到3,均已走1步,因而得到上述式子。
同理可得到下面式子:
e(2) = 1/2 * ( e(3) + 1 ) + 1/2 * ( e(4) + 1 )
e(4) = 0 //走到4表示結束
重點是e(3)
從數字3走,1/2的概率走到4,1/2的概率走到5,而從5到結束與從1到結束一樣。因而得到下式。
e(3) = 1/2 * ( e(4) + 1 ) + 1/2 * ( e(5) + 1 )
= 1 + 1/2 * e(1)
綜上所述:
e(1) = 1/2 * e(2) + 1/2 * e(3) + 1
e(2) = 1/2 * e(3) + 1
e(3) = 1 + 1/2 * e(1)
最終求得:e(1)=18/5
阿里筆試題 倉庫均衡問題
題目 一家賣 的 商店,總共有n個倉庫,每個倉庫都存有一定量的 儲備。現在要求進行倉庫庫存的均衡,使得所有倉庫存有的 量相同。但是要求 只能在相鄰的倉庫之間進行運輸。請給出一種最佳的解決方案,使得總的運輸量最小。解析 首先,我們需要求出每個倉庫在均衡之後,應該存有的 量。然後根據這個值來確定當前每個...
阿里筆試糾錯
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阿里筆試 20190412
可能有些人讀不懂題目,在這,筆者先給大家解釋一下題目 題目自帶的測試樣例非常簡單 1 0.999999 這個輸入樣例對應的輸出是1.0000 就是說第一輪,小明有0.999999概率分得獎金,剩下的0.000001的概率是進行下一輪 不是小華分到獎金的概率 那麼第二輪,小明獲得獎金的概率仍舊是第一輪...