5.2-1
正好僱傭一次說明第乙個應聘者就是最好的乙個，概率是1n
。 正好僱傭
n 次說明應聘者的排名恰好從低到高排列，概率為1n
!。5.2-2
無論應聘者以何種順序出現，第乙個肯定會被聘用，且不可能是最優的那乙個，否則只會聘用一次。
設第一次僱傭的應聘者排名 i(
i，則比
i 的等級更高的排名應該排在等級為第
n名之後（其他排名對概率無影響），這 n−
i 名應聘者中，排名第
n 的應聘者排在第一位的概率為 1n
−i。因此，首先僱傭排名為
i 且只僱傭兩次的概率為： pr=
1n−1
1n−i
所以有： pr=
∑i=1
n−1pr
=∑i=
1n−1
1n−1
1n−i
=1n−
1∑i=
1n−1
1i=1
n−1(
lg(n−
1)+o
(1))
5.2-3
投擲乙個骰子的的期望： e[
xk]=
∑i=1
6ipr=
1+2+
3+4+
5+66
=216=
3.5
投擲 n
個骰子的期望： e[
x]=e
[∑i=
1nxi
]=∑i
=1ne
[xi]
=∑i=
1n3.5=
3.5⋅
n5.2-4
每個人拿到自己帽子的概率 1/
n ，令 xi
表示第
i 個人拿對了自己的帽子，所以有： e[
x]=e
[x1+
x2+…
+xn]
=∑i=
1ne[
xi]=
∑i=1
n1n=
15.2-5 令 x
ij=1
表示a[
i],a
[j] 為一對逆序數，p=
1/2 ，所以有： e[
x]=∑
i=1n
−1∑j
=i+1
ne[x
ij]=
∑i=1
n−1∑
j=i+
1n12
=12∑
i=1n
−1∑j
=i+1
n1=1
2∑i=
1n−1
(n−i
)=12
∑i=1
n−1i
=n(n
−1)4
演算法導論 CLRS 2 3 7 2 2
2.3 7 其實這道星號題的思路已經在前面幾個習題中給了提示。思路是先用merge sort對陣列公升序排列，然後進行binary search即可,時間複雜度為 t n nlogn logn n logn 演算法分析如下 設二叉搜尋下邊界為lo w 上邊界為hi gh,中間index為mi d 則...
CLRS 6 5優先佇列
偽 參考書上的最大堆的最大優先佇列。下面給出實際 包括最大最小堆和最大最小優先佇列 include include include include using namespace std define parent i i 1 2 define left i 2 i 1 define right i...
CLRS 17 2核算法
17.2 1 每個 k 次push或pop執行一次copy，那麼使push和pop的 co st為 2 1份用來支付本身的操作，另 1 份用於copy。17.2 2 每次操作的代價都是 3，當 i 不是 2的冪時，支付一美元，信用為 2 美元 否則就支付 i美元，使用信用支付。由於攤還代價是 3 美...