對於乙個圖，它的所有生成樹中必有乙個「邊的權值最小」的生成樹，我們把它稱為最小生成樹。
概念很抽象，換做實際問題：
有十個城市，各個城市之間距離或遠或近。需要建設乙個道路網，把十個城市連線在一起，要求道路網的道路長度最小。
各個城市的連線可以抽象為乙個圖，本質上即是求該圖的乙個最小生成樹。
每乙個圖可能有多個生成樹，但最小生成樹 所有邊的權值之和是最小的。
最小生成樹和最短路徑一樣，都是在實際中非常常見的圖演算法問題。
同樣也有專門的演算法來構造圖的最小生成樹。
prime演算法是求解最小生成樹問題最常用的演算法，思想和上次講解的 最短路徑dijkstra演算法 有些接近。
1. 把所有節點分成兩類，一類是已經加入到了 當前的生成樹中（集合 y） ，一類是還沒有加入當前的生成樹中（集合n）。
ps: 1. 顯然，這種分類可以用flag來設定。
2. 最終的生成樹是一步一步構造的，所以說是 「當前的」生成樹。
2. 從 y 中取得乙個節點 vy, 從 n 中取得乙個節點 vn. 使其滿足 vy和vn之間邊的權值最小。
3、 找到滿足上述條件的節點後，把vn結點從 n 移入 y中。
ps： 具體**實現是，flag值修改即可。 （最原始的做法，後續會有改進方式）
3. 重複上述 2. 3. 兩步，直到所有節點全部加入y中。
**實現時需要注意的幾個問題：
1. 如何表示集合y 和集合 n
當然，可以使用乙個flag陣列表示，比如為true表示在y中，false在n中。
2. 集合y和集合n中均可能有多個節點，如何從n集合中找到符合條件（距離y中所有節點最近）的結點？
最粗暴的方法，每次都分別遍歷 y 和 n集合，兩重遍歷可以找到n中的該結點，但是效率會很差。可以從資料結構設計的角度改善。
建立乙個陣列， int mindis[ n ]
對於其中元素 mindis[i]，其含義是 j 節點到 y 集合所有節點距離的最小值。
尋找n中符合條件的結點時，只需要遍歷n集合中結點mindis的資料，找到最小值即可。
顯然，對於y集合中的結點 i ，mindis[i]都是 0.
這樣，mindis陣列也可以替代上步中的flag陣列： mindis值是0，即代表結點在y集合中。
3. 每次從n集合中找到符合條件的結點 i 後，都需要做哪些處理？
首先，要把它從n移動到y中。 mindis[i] = 0 即可。（原因參考上步的說明）
其次，要判斷是否需要更新n中剩餘結點 minddis的值。
因為mindis[j] 儲存的是j結點到y中所有結點距離的最小值，當把i結點從n移動到y中後，y集合元素增多，對於n中剩餘結點j而言，mindis[j]的值可能會減小。
什麼情況下該值會減小？
當從n移動到y中的結點 i 距離 j結點的值 小於 當前 mindis[j]的值，就需要更新mindis.
#define n 100
int matrix[n][n];
//最小生成樹資訊
int treelenthresult = 0; //最終生成的最小生成樹 邊的權值之和
int mindis[n];
int closevertex[n];
//設定起始結點下標是0 （從頂點0開始構造）
//初始化mindis
for (int i = 0; i < n; i++)
//起始結點初始化
mindis[0] = 0;
closevertel[0] = 0;
//n-1次遍歷，每次都從集合n中找到乙個結點，距離集合y中所有結點值最小
for (int i = 1; i < n; i++)
}if (tmploc != -1)
//tmploc結點從n結合移至y集合
mindis[tmploc] = 0;
//更新n集合中剩餘的其他結點
for (int j = 0; j < n; j++) }}
最小生成樹 prime演算法
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