在這裡我就不擺最小生成樹的定義了,對於最小生成樹,我們必須注意一下兩點:
1》盡可能選取權值小的邊,但不能構成迴路。
2》選取合適的n-1條邊將聯通圖的n個頂點連線起來。
演算法簡單描述
1).輸入:乙個帶權連通圖,其中頂點集合為v,邊集合為e;
2).初始化:vnew = ,其中x為集合v中的任一節點(起始點),enew = {},為空;
3).重複下列操作,直到vnew = v:
a.在集合e中選取權值最小的邊,其中u為集合vnew中的元素,而v不在vnew集合當中,並且v∈v(如果存在有多條滿足前述條件即具有相同權值的邊,則可任意選取其中之一);
b.將v加入集合vnew中,將邊加入集合enew中;
4).輸出:使用集合vnew和enew來描述所得到的最小生成樹。
下面給出**實現:
#include #include #define maxint 0x3f3f3f3f
#define n 110
//建立map二維陣列儲存圖表,low陣列記錄每2個點間最小權值,visited陣列標記某點是否已訪問
int map[n][n],low[n],visited[n];
int n;//圖節點的個數
/*prime演算法*/
int prim()
//最小權值累加
result+=min;
//標記該點
visited[pos]=1;
//更新權值,即加入乙個新節點,就要根新該節點鄰接邊的真實權值
for(j=1;j<=n;j++)
if(visited[j]==0&&low[j]>map[pos][j])
low[j]=map[pos][j];
}return result;
}int main()
{ int i,ans;
int p=-1,q=-1,k=-1,m=-1;
printf("請輸入節點的個數:");
while(scanf("%d",&n)!=eof)
{//所有權值初始化為最大
memset(map,maxint,sizeof(map));
printf("請輸入邊的個數:");
scanf("%d",&m);
for(i=0;i
最小生成樹 Prime演算法
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