經過一段時間的積累，對於神經網路，已經基本掌握了感知器、bp演算法及其改進、adaline等最為簡單和基礎的前饋型神經網路知識，下面開啟的是基於反饋型的神經網路hopfiled神經網路。前饋型神經網路通過引入隱層及非線性轉移函式（啟用函式）使得網路具有複雜的非線性對映能力。前饋網路的輸出僅由當前輸入和權矩陣決定，而與網路先前的輸出狀態無關。j.j. hopfield教授在反饋神經網路中引入了能量函式的概念，使得反饋型神經網路執行穩定性的判斷有了可靠依據，2023年hopfield和tank共同用模擬電子線路實現了hopfield網，並成功的求解了優化組合問題中最具有代表性的旅行商tsp問題，從而開闢了神經網路用於智慧型資訊處理的新途徑。
前饋網路中，不論是離散還是連續，一般都不考慮輸入和輸出之間在時間上的滯後性，而只是表達兩者間的對映關係，但在hopfield網路中，需考慮輸入輸出間的延遲因素，因此需要通過微分方程或差分方程描述網路的動態數學模型。
神經網路的學習方式包括三種：監督學習、非監督學習、灌輸式學習。對於hopfield網路的權值不是經過反覆學習獲得的，而是按照一定的實現規則計算出來，在改變的是網路的狀態，直到網路狀態穩定時輸出的就是問題的解。
hopfield網路分為連續性和離散型，分別記為chnn和dhnn。這裡主要講解dhnn。
Hopfield神經網路
import numpy as np import neurolab as nl import matplotlib.pyplot as plt 0 1 2 16 8 target np.array 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,1,0,0,1,0,0,0,...
hopfield神經網路
初次接觸hopfield神經網路，有一些約束沒有注意，導致生出很多愚蠢的想法。一 hopfield神經網路其實沒有層的概念，所有的神經元全連線就形成了乙個hopdield神經網路的基本結構。既然是全連線，那麼誰先誰後 誰左誰右就沒有意義了，反正都是互聯的。二 hopfield神經網路既然沒有層的概念...
Hopfield神經網路
多層神經網路 模式識別 相互連線型網路 通過聯想記憶去除資料中的雜訊 1982年提出的hopfield神經網路是最典型的相互鏈結型網路。當輸入模式為某種狀態時，輸出端要給出與之相應的輸出模式。如果輸入模式與輸出模式一致，稱為自聯想記憶，否則，稱為異聯想記憶。網路結構上，hopfield神經網路是一種...