/*
24點遊戲:
給玩家4張牌，每張牌的面值在1~13之間，允許其中有數值相同的牌。採用加減乘除，允許中間運算存在小數，並且可以使用括號，但每張牌只能使用一次，嘗試
構造表示式，使其運算結果為24.
輸入:n1,n2,n3,n4
輸出:若能得到運算結果為24，輸出對應表示式
輸入:11,8,3,5
輸出:(11-8)*(3+5)=24
解法1:
窮舉法，運算符號4種，每個數字使用一次
每個數只能使用一次，對4個數進行全排列，共有4!=24種，4個數的四則運算需要3個運算子，共有64種，總有有24*64 = 1536種
再考慮加括號情況:4個數加括號共有5種情形
(a (b (cd))),(a ((bc) d)),((ab) (cd)),( ( a (bc) ) d ),(((ab)c)d)
共有24 * 64 * 5 = 7680種，採用逆波蘭表示式，總數不變。
遞迴解法：
將給定的4個數放入陣列array中，將其作為引數穿入函式f中，
f(array)
foreach(從陣列中任取兩個數的組合)
}}解法2:
定義要計算的初始資料，放於集合a中，定義函式f(a)為對集合a中的元素進行所有可能的四則運算所得到的值，採用分治思想，先將a劃分為兩個子集a1和a-a1,
其中a1為a的非空真自己，分別計算a1和a-a1中的元素進行四則運算得到的結果集合，即f(a1)和f(a-a1)，然後對f(a1)和f(a-a1)這兩個集合中的元素進行加減
乘除運算，最後得到的所有集合的並集就是f(a)。
分治:劃分，遞迴求解，合併
給定兩個多重集合a和b，定義兩個集合中的元素如下:
fork(a,b) = 並,(a,b)屬於a*b，假設a1中有n個元素，a2中有m個元素，那麼將有n*m個(a,b)，而每對值需要進行6個計算，
fork(a1,a2) = 2*n*m個元素，需要去重。假設集合a中有n個元素，那麼集合a的所有非空真子集個數為2^n-2，則f(a)第一層遞推式中共有(2^n-2)/2個fork函式
可以用二進位制數來表示集合和子集，由於只有4個元素，可以採用4位的二進位制數來表示集合a及其真子集，設a,當且僅當ai在某乙個真子集中時，
該真子集所代表的二進位制數對應的第i位才為1，如a1 = 則1110表示a1,若a2 = ，那麼1001表示a2,所以a的真子集範圍為1到14（1到2^n-2）,
再用乙個大小為2^n-1的陣列s來儲存f(i)(1<=i<=15),陣列s中的每乙個元素s[i]都是乙個集合(f(i))，其中s[2^n-1]即為集合a中的所有元素通過四則運算和加括號得到
的全部結果，通過檢查s[2^n-1]，可得知某個輸入是否有解。
24game(array)//array為初始輸入集合
for(int i = 1 ; i < n ; i++)
;//先對每個只有乙個元素的真子集賦值，即為該元素本身
} for(int i = 1 ;i <= 2^n - 1 ; i++)//對每個i都代表著array的乙個真子集
check(s[2^n-1]);//檢查s[2^n-1]中是否有值為24的元素，並返回
}f(int i)//i的二進位制表示可代表著集合的乙個真子集
for(int x = 1 ; x < i ; i++)//只有小於i的x才可能稱為i的真子集
}}*/
#include #include #include #include #include using namespace std;
const double threshould = 1e-6;//浮點數的誤差值
const int cardsnumber = 4;
const int resultvalue = 24;
double number[cardsnumber];
string result[cardsnumber];
bool dot(int n)
if(dot(cardsnumber))
else }
int main(int argc,char* argv)
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