二維高斯函式具有旋轉對稱性，處理後不會對哪乙個方向上的邊緣進行了過多的濾波，因此相對其他濾波器，具有無法比擬的優越性。但是傳統gauss濾波隨著影象尺寸的增加，運算複雜度呈平方**，因此需要對其優化改進。下面，分別介紹傳統型，分解型和遞迴迭代型三種實現方法。
gauss濾波首先需要構建乙個gauss濾波核，公式為：
matlab實現**：
dsigma =0.8;
fk1=1.0/(2*dsigma*dsigma);
fk2=fk1/pi;
isize = 5;
step = floor(isize/2 + 0.5);
for i = 1 : isize
x=i-step;
ftemp=fk2*exp(-x*x*fk1);
for j = 1 : isize
y=j-step;
model(x+step,y+step)=ftemp*exp(-y*y*fk1);
endenddsum = sum(sum(model));
model = model/dsum; %gauss核數值歸一化
圖1 gauss濾波核（5*5大小）
接下來就是將輸入影象和濾波核進行卷積操作。其實質就是對原始影象進行加權求和，把這個「和」賦給中心畫素。對於乙個2048*2048的影象，需要進行104734756次乘法運算，和104734756次加法運算，運算複雜度是很高的。
我們可以把乙個二維gauss核分解為兩個一維高斯核，然後先對行做一次一維卷積，再對這個卷積結果做一次一維列卷積，得到的結果完全一模一樣，而開銷會小很多。
一維高斯核函式:
matlab**實現：
dsigma =0.8;
fk1=1.0/(2*dsigma*dsigma);
fk2=fk1/pi;
isize = 5;
step = floor(isize/2 + 0.5);
for i = 1 : isize
x=i-step;
ftemp=fk2*exp(-x*x*fk1);
model(1,x+step) = ftemp;
enddm = sum(model);
model = model / dm;
圖2 一維高斯濾波核（1*5大小）
一維卷積原理和二維卷積一樣，只不過我們只需要將同一行或同一列上的資料，按位置一一加權求和，再把「和」賦給中心元素。
對於乙個2048*2048的影象，需要進行41918464次乘法運算，和41918464次加法運算。相比傳統運算量，只是前者的1/2.4985。如果遇到頻繁計算gauss濾波的演算法，後者明顯比前者速度快很多。
第二種方法較第一種方法，雖然有了較大改善，但是任然複雜度較高。這裡再介紹一種更快速的逼近gauss濾波方法。
具體步驟分為兩步：首先對影象做一次前向濾波，其次，對影象再做一次後向濾波。
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