引導濾波的OpenCV實現

實現這種演算法的關鍵思想是盒式濾波（box filter），而且必須是通過積分圖來實現的盒式濾波，否則不可能與視窗大小無關，好在opencv的boxfilter函式滿足這個要求。

再看看引導濾波的公式

先計算a_k的分子，ip 在視窗w_k中的和，再除以視窗中畫素的個數，剛好就是盒式濾波，因此我們可以將輸入的引導影象 i 和濾波影象 p 相乘，並對相乘後的影象做box filtering，即得第一項的結果。後面的

接下來計算a_k的分母部分。

因此在計算 i 的方差時，我們可以先計算 i*i 的均值，再減去 i 均值的平方即

注意，我們的計算都是對整個影象的，以影象為單位進行計算，所以最後算出的也是兩張圖，a_k的圖（左邊）和b_k的圖（右邊），如下

下面看第二個公式

輸出值q又與兩個均值有關，分別為a和b在視窗w_i中的均值（不是w_k），所以還是box filtering，我們將上一步得到兩個影象都進行盒式濾波，得到兩個新圖：a_i和b_i，然後用a_i乘以引導影象 i ，再加上b_i，即得最終濾波之後的輸出，如下（左邊為原圖，右邊為濾波之後的影象，其中濾波視窗半徑為8，e的值為500）：

下面是整個演算法的**，僅供參考

void guidedfilter(mat& source, mat& guided_image, mat& output, int radius, float epsilon)
else
//將輸入擴充套件為32位浮點型，以便以後做乘法
mat source_32f, guided_32f;
makedepth32f(source, source_32f);
makedepth32f(guided, guided_32f);
//計算i*p和i*i
mat mat_ip, mat_i2;
multiply(guided_32f, source_32f, mat_ip);
multiply(guided_32f, guided_32f, mat_i2);
//計算各種均值
mat mean_p, mean_i, mean_ip, mean_i2;
size win_size(2*radius + 1, 2*radius + 1);
boxfilter(source_32f, mean_p, cv_32f, win_size);
boxfilter(guided_32f, mean_i, cv_32f, win_size);
boxfilter(mat_ip, mean_ip, cv_32f, win_size);
boxfilter(mat_i2, mean_i2, cv_32f, win_size);
//計算ip的協方差和i的方差
mat cov_ip = mean_ip - mean_i.mul(mean_p);
mat var_i = mean_i2 - mean_i.mul(mean_i);
var_i += epsilon;
//求a和b
mat a, b;
divide(cov_ip, var_i, a);
b = mean_p - a.mul(mean_i);
//對包含畫素i的所有a、b做平均
mat mean_a, mean_b;
boxfilter(a, mean_a, cv_32f, win_size);
boxfilter(b, mean_b, cv_32f, win_size);
//計算輸出 (depth == cv_32f)
output = mean_a.mul(guided_32f) + mean_b;
}

void makedepth32f(mat& source, mat& output)

（本文均來自網路）

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OpenCV 高斯濾波實現

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