題目：
初階：1*2*3*……*100 求結果末尾有多少個零。
高階: n的階乘末尾有多少個0
分析：
一般類似的題目都會蘊含某種規律或簡便方法的階乘末尾乙個零表示乙個進製，則相當於乘以10而10 是由2*5所得，在1~100當中，可以產生10的有：0 2 4 5 6 8 結尾的數字，顯然2是確定的，因為4、6、8當中都含有因子2，所以都可看當是2，那麼關鍵在於5的數量了那麼該問題的實質是要求出1~100含有多少個5由特殊推廣到一般的論證過程可得：
1、 每隔5個，會產生乙個0，比如 5， 10 ，15，20.。。
2 、每隔 5×5 個會多產生出乙個0，比如 25，50，75，100
3 、每隔 5×5×5 會多出乙個0，比如125.
所以100！末尾有多少個零為：100/5+100/25=20+4=24那麼1000！末尾有多少個零呢？同理得： 1000/5+1000/25+1000/125=200+40+8=248
到此，問題解決了，但我們在學習過程中應當學會發散思維、舉一反三。
接著，請問n！的末尾有多少個零呢？
其實 也是同理的
n/5+n/25+……
如計算 2009! 的末尾有多少個0:2009/5 = 401
1~2009之間有 401 個數是 5 的倍數(餘數省略).401/5 = 80
1~2009 之間有 80 個數是 25 的倍數.80/5 = 16
1~2009 之間有 16 個數是 125 的倍數. 16/5 = 3
1~2009 之間有 3個數是 625 的倍數. 3/5 = 0
1~2009 之間有 0 個數是 3125 的倍數.
所以, 2009！ 的末尾有 401 + 80 + 16 + 3 = 500 個0.
**：
int countzero(int n)
return ret;
}
原理是：
假如你把1 × 2 ×３× 4 ×……×n中每乙個因數分解質因數，結果就像：
1 × 2 × 3 × (2 × 2) × 5 × (2 × 3) × 7 × (2 × 2 ×2) ×……
10進製數結尾的每乙個0都表示有乙個因數10存在——任何進製都一樣，對於乙個m進製的數，讓結尾多乙個0就等價於乘以m。
10可以分解為2 × 5——因此只有質數2和5相乘能產生0，別的任何兩個質數相乘都不能產生0，而且2，5相乘只產生乙個0。
所以，分解後的整個因數式中有多少對(2, 5)，結果中就有多少個0，而分解的結果中，2的個數顯然是多於5的，因此，有多少個5，就有多少個(2, 5)對。
所以，討論1000的階乘結尾有幾個0的問題，就被轉換成了1到1000所有這些數的質因數分解式有多少個5的問題。
參考資料：
N的階乘末尾有多少個0
例如 n 5,n 120.末尾有1個0.分析 想到這個問題，有人可能第一反應就是現求出n 然後再根據求出的結果，最後得出n 的末尾有多少個0。但是轉念一想，會不會溢位，等等。其實，從 那些數相乘可以得到10 這個角度，問題就變得比較的簡單了。首先考慮，如果n的階乘為k和10的m次方的乘積，那麼n 末...
N的階乘末尾有多少個0
chinawanglun 問題 n的階乘 n 中的末尾有多少個0?例如 n 5,n 120.末尾有1個0.分析 想到這個問題，有人可能第一反應就是現求出n 然後再根據求出的結果，最後得出n 的末尾有多少個0。但是轉念一想，會不會溢位，等等。其實，從 那些數相乘可以得到10 這個角度，問題就變得比較的...
n的階乘末尾有多少個0？
1.先求res n 然後 tmp res 10,if tmp 0 count 造成問題，n 的增長很誇張，一不小心就溢位了 2.追究到底，這種題目還是找規律的題 會發現2 5 10，這樣子就多出來乙個0了，所以問題可以轉化成求有多少對2和5，但2的個數明顯比5還要多，所以只關心5的個數就好了。當然了...