尋找最可能的隱藏狀態序列 (finding most probable sequence of hidden states)
對於乙個特殊的隱馬爾科夫模型(hmm)及乙個相應的觀察序列，我們常常希望能找到生成此序列最可能的隱藏狀態序列。
之前的那個問題變轉，
假設連續觀察3天的海藻濕度為(dry,damp,soggy),求這三天最可能的天氣情況。天氣只有三類(sunny,cloudy,rainy)，而且海藻濕度和天氣有一定的關係。
已知：1. 隱藏的狀態：sunny,cloudy, rainy;海藻濕度有四類
2. 觀察狀態序列：;
3. 初始狀態序列：sunny(0.63),cloudy(0.17),rainy(0.20);
4. 狀態轉移矩陣：
sunny
cloudy
rainy
sunny
0.50.375
0.125
cloudy
0.25
0.125
0.625
rainy
0.25
0.375
0.375
cloudy(昨天)->sunny(今天)的概率是0.25;
sunny(昨天)->rainy(今天)的概率是0.125.
5. 混淆矩陣（海藻濕度與天氣的相關性）：
drydryish
damp
soggy
sunny
0.60.2
0.15
0.05
cloudy
0.25
0.25
0.25
0.25
rainy
0.05
0.10
0.35
0.50
由hmm可知，day2的天氣僅取決於day1；day3的天氣又只取決於day2的天氣。
day1由於是初始狀態，我們分別求
p(day1-sunny)
=0.63*0.6;
p(day1-cloudy)=0.17*0.25;
p(day1-rain)=0.20*0.05;
choose max,
得到p(day1-sunny)最大，得出第1天sunny的概率最大。
day2的天氣又取決於day1的天氣狀況，同時也受day2觀察的海藻情況影響。
p(day2-sunny)= max *0.15;
p(day2-cloudy)= max *0.25;
p(day2-rainy)= max *0.35;
choosemax,得到p(day2-rainy)最大，得出第2天rainy的概率最大。
故是前兩天最大可能的天氣序列。
day3的天氣又取決於day2的天氣狀況，同時也受day3觀察的海藻情況影響。
p(day3-sunny)= max *0.05;
p(day3-cloudy)= max *0.25;
p(day3-rainy)= max *0. 05;
choosemax,得到p(day3-rainy)最大，得出第3天rainy的概率最大。
故是這三天最可能的天氣序列。
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