索貝爾運算元
（sobeloperator
）主要用於獲得數字影象的一階梯度，常見的應用和物理意義是邊緣檢測。
在技術上，它是乙個離散的一階
差分運算元，用來計算影象亮度函式的一階梯度之近似值，
用來運算影象亮度函式的灰度值近似值。
在影象的任何一點使用此運算元，將會產生該點對應的梯度向量或是其法向量。
一、sobel
邊緣檢測運算元
在討論邊緣運算元之前，首先給出一些術語的定義：
(1)邊緣：灰度或結構等資訊的突變處，邊緣是乙個區域的結束，也是另乙個區域的開始，利用該特徵可以分割影象。
(2)邊緣點：影象中具有座標[x，
y]，且處在強度顯著變化的位置上的點。
(3)邊緣段：對應於邊緣點座標[x，
y]及其方位
，邊緣的方位可能是梯度角。
二、sobel
運算元的基本原理
sobel
運算元是一階導數的邊緣檢測運算元，在演算法實現過程中，通過3×
3模板作為核與影象中的每個畫素點做卷積和運算，然後選取合適的閾值以提取邊緣。
採用3×3
鄰域可以避免在畫素之間內插點上計算梯度。
sobel
運算元也是一種梯度幅值，即：
其中的偏導數sx和sy
可用卷積模板來實現。
運算元演算法的優點是計算簡單，速度快。
但是由於只採用了2
個方向的模板，只能檢測水平和垂直方向的邊緣，因此這種演算法
對於紋理較為複雜的影象，其邊緣檢測效果就不是很理想。
該演算法認為：凡灰度新值大於或等於閾值的畫素點時都是邊緣點。這種判斷欠合理，會造成邊緣點的誤判，因為許多雜訊點的灰度值也很大。
以灰度影象為例，它的理論基礎是這樣的，如果出現乙個邊緣，那麼影象的灰度就會有一定的變化，為了方便假設由黑漸變為白代表乙個邊界，那麼對其灰度分析，在邊緣的灰度函式就是乙個一次函式y=kx
，對其求一階導數就是其斜率k
，就是說邊緣的一階導數是乙個常數，而由於非邊緣的一階導數為零，這樣通過求一階導數就能初步判斷影象的邊緣了。通常是x
方向和y
方向的導數，也就是梯度。理論上計算機就是通過這種方式來獲得影象的邊緣。
但是，具體應用到影象中你會發現這個導數是求不了的，因為沒乙個準確的函式去求導，而且計算機在求解析解要比求數值解麻煩得多，所以就想到了一種替代的方式來求導數。就是用乙個3×3
的視窗來對影象進行近似求導。拿對x
方向求導為例，某一點的導數為第三列的元素之和減去第一列元素之和，這樣就求得了某一點的近似導數。其實也很好理解為什麼它就近似代表導數，導數就代表乙個變化率，從第一列變為第三列，灰度值相減，當然就是乙個變化率了。這就是所謂的prewitt
運算元。這樣近似x
方向導數就求出來了。y
方向導數與x
方向導數求法相似，只不過是用第三行元素之和減去第一行元素之和。x
方向和y
方向導數有了，那麼梯度也就出來了。這樣就可以找出一幅圖中的邊緣了。
中心點的導數，所以給第二列加了乙個權重，它的權重為2
，第一列和第三列的權重為1
，好了，這就是sobel
運算元了。相比prewitt
運算元，sobel
的抗噪能力更強。如圖所示：這樣，中心點的y
方向導數就求出來了。
舉個例子吧。
點以sobel
方式求導數δx=1×50+2×30+1×50
－（1×50+2×30+1×50
）=0。這樣可以看出這個點不是邊界。
好了，了解了基本理論之後，我們看看opencv
下的sobel
函式吧voidcvsobel( const cvarr* src, cvarr* dst, int xorder, int yorder, intaperture_size=3 );
src：輸入影象；dst
：輸出影象；xorder
：x方向上的差分階數；yorder
：y方向上的差分階數；
aperture_size
擴充套件sobel
核的大小（既視窗階數），必須是
1（注意這是乙個3×1
或1×3
向量而不是乙個方陣）,3, 5 或7
。**實現：
#include
#include
voidmain()
執行，你會發現出錯，仔細看看沒有問題啊。其實，這裡是問題的，因為以sobel
方式求完導數後會有負值，還有會大於255
的值而你建的sobel
的影象是
ipl_depth_8u
，也就是8
位無符號數，所以sobel
建立的影象位數不夠，要16
位有符號的，也就是
ipl_depth_16s
。把建立影象這句改為
sobel=cvcreateimage(cvgetsize(frame),ipl_depth_16s,1);
執行，發現不報錯了，但是sobel
影象顯示不出來，這是什麼原因呢？
原來影象顯示是以8
位無符號顯示的，現在是16
位有符號，當然顯示會出問題了。
所以還要將sobel
轉為8位無符號。
opencv
裡提供了乙個函式，就是cvconvertscaleabs(const cvarr* src, cvarr* dst, double scale=1, double shift=0 );
src：源影象；dst
：目標影象；scale
：轉化前乘的係數；shift
轉化前加的係數。這樣新建乙個無符號影象再轉換就可以實現了。
iplimage*sobel8u=cvcreateimage(cvgetsize(sobel),ipl_depth_8u,1);
再在顯示影象前加上cvconvertscaleabs(sobel,sobel8u,1,0);
這樣就可以看到cvsobel
的效果了。可以看x
方向或y
方向求導是什麼效果。
為了方便大家，我把改好後的程式也放上來了。
#include
#include
voidmain()
問題：cvsobel(gray,sobel,1,0,3);
表示對影象x
方向進行一階差分，得到的影象垂直的邊緣比較明顯，而cvsobel(gray,sobel,0,1,3);
表示對影象y
方向進行一階差分，得到的影象水平的邊緣比較明顯，如果使用cvsobel(gray,sobel,1,1,3);
兩個方向的邊緣反而都不清楚了。
感謝：
Sobel運算元及cvSobel
由於專案裡要用到邊緣檢測，所以今天研究了一下最簡單的梯度的方法。首先，我們來開一下計算機是如何檢測邊緣的。以灰度影象為例，它的理論基礎是這樣的，如果出現乙個邊緣，那麼影象的灰度就會有一定的變化，為了方便假設由黑漸變為白代表乙個邊界，那麼對其灰度分析，在邊緣的灰度函式就是乙個一次函式y kx，對其求一...
Sobel運算元及cvSobel
由於專案裡要用到邊緣檢測，所以今天研究了一下最簡單的梯度的方法。首先，我們來開一下計算機是如何檢測邊緣的。以灰度影象為例，它的理論基礎是這樣的，如果出現乙個邊緣，那麼影象的灰度就會有一定的變化，為了方便假設由黑漸變為白代表乙個邊界，那麼對其灰度分析，在邊緣的灰度函式就是乙個一次函式y kx，對其求一...
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