Sobel運算元及cvSobel

由於專案裡要用到邊緣檢測，所以今天研究了一下最簡單的梯度的方法。

首先，我們來開一下計算機是如何檢測邊緣的。以灰度影象為例，它的理論基礎是這樣的，如果出現乙個邊緣，那麼影象的灰度就會有一定的變化，為了方便假設由黑漸變為白代表乙個邊界，那麼對其灰度分析，在邊緣的灰度函式就是乙個一次函式y=kx，對其求一階導數就是其斜率k，就是說邊緣的一階導數是乙個常數，而由於非邊緣的一階導數為零，這樣通過求一階導數就能初步判斷影象的邊緣了。通常是x方向和y方向的導數，也就是梯度。理論上計算機就是通過這種方式來獲得影象的邊緣。

但是，具體應用到影象中你會發現這個導數是求不了的，因為沒乙個準確的函式讓你去求導，而且計算機在求解析解要比求數值解麻煩得多，所以就想到了一種替代的方式來求導數。就是用乙個3×3的視窗來對影象進行近似求導。拿對x方向求導為例，某一點的導數為第三行的元素之和減去第一行元素之和，這樣就求得了某一點的近似導數。其實也很好理解為什麼它就近似代表導數，導數就代表乙個變化率，從第一行變為第三行，灰度值相減，當然就是乙個變化率了。這就是所謂的prewitt運算元。這樣近似x方向導數就求出來了。y方向導數與x方向導數求法相似，只不過是用第三列元素之和減去第一列元素之和。x方向和y方向導數有了，那麼梯度也就出來了。這樣就可以找出一幅圖中的邊緣了。

還有乙個問題，由於求的是3×3中心點的導數，所以給第二列加了乙個權重，它的權重為2，第一列和第三列的權重為1，好了，這就是sobel運算元了。相比prewitt運算元，sobel的抗噪能力更強。如圖所示：

x點以sobel方式求導數δx=1×50+2×30+1×50－（1×50+2×30+1×50）=0。這樣可以看出這個點不是邊界。

好了，了解了基本理論之後，我們看看opencv下的sobel函式吧，void cvsobel( const cvarr* src, cvarr* dst, int xorder, int yorder, int aperture_size=3 );src：輸入影象；dst：輸出影象；xorder：x 方向上的差分階數；yorder：y 方向上的差分階數；aperture_size 擴充套件 sobel 核的大小（既視窗階數），必須是 1（注意這是乙個3×1或1×3向量而不是乙個方陣）, 3, 5 或 7。

下面編寫乙個sobel邊緣檢測的程式吧，平台是vs08，建立win32控制台應用程式。

#include

void main()

iplimage *frame,*gray,*sobel;

frame=cvloadimage("lena.jpg");//載入影象

gray=cvcreateimage(cvgetsize(frame),frame->depth,1);//分配影象空間

sobel=cvcreateimage(cvgetsize(frame),frame->depth,1);

cvnamedwindow("frame");

cvnamedwindow("gray");

cvnamedwindow("sobel");

cvcvtcolor(frame,gray,cv_bgr2gray);//轉為灰度

cvsobel(gray,sobel,1,0,3);

cvshowimage("frame",frame);//顯示影象

cvshowimage("gray",gray);

cvshowimage("sobel",sobel);

cvwaitkey(0);//等待

cvreleaseimage(&gray);

cvreleaseimage(&sobel);

cvdestroywindow("frame");

cvdestroywindow("gray");

cvdestroywindow("sobel");

執行，你會發現出錯，仔細看看沒有問題啊。其實，這裡是問題的，因為以sobel方式求完導數後會有負值，還有會大於255的值而你建的sobel的影象是 ipl_depth_8u，也就是8位無符號數，所以sobel建立的影象位數不夠，要16位有符號的，也就是 ipl_depth_16s。把建立影象這句改為

sobel=cvcreateimage(cvgetsize(frame),ipl_depth_16s,1);執行，發現不報錯了，但是sobel影象顯示不出來，這是什麼原因呢？原來影象顯示是以8位無符號顯示的，現在是16位有符號，當然顯示會出問題了。所以還要將sobel轉為8位無符號。opencv裡提供了乙個函式，就是cvconvertscaleabs( const cvarr* src, cvarr* dst, double scale=1, double shift=0 );src：源影象；dst：目標影象；scale：轉化前乘的係數；shift轉化前加的係數。這樣新建乙個無符號影象再轉換就可以實現了。

iplimage *sobel8u=cvcreateimage(cvgetsize(sobel),ipl_depth_8u,1);

再在顯示影象前加上cvconvertscaleabs(sobel,sobel8u,1,0);這樣就可以看到cvsobel的效果了。可以看x方向或y方向求導是什麼效果。

為了方便大家，我把改好後的程式也放上來了。

#include

void main()

iplimage *frame,*gray,*sobel;

frame=cvloadimage("e:/p1.jpg");//載入影象

gray=cvcreateimage(cvgetsize(frame),frame->depth,1);//分配影象空間

sobel=cvcreateimage(cvgetsize(frame),ipl_depth_16s,1);

cvnamedwindow("frame");

cvnamedwindow("gray");

cvnamedwindow("sobel");

cvcvtcolor(frame,gray,cv_bgr2gray);//轉為灰度

cvsobel(gray,sobel,1,0,3);

iplimage *sobel8u=cvcreateimage(cvgetsize(sobel),ipl_depth_8u,1);

cvconvertscaleabs(sobel,sobel8u,1,0);

cvshowimage("frame",frame);//顯示影象

cvshowimage("gray",gray);

cvshowimage("sobel",sobel8u);

cvwaitkey(0);//等待

cvreleaseimage(&gray);

cvreleaseimage(&sobel);

cvdestroywindow("frame");

cvdestroywindow("gray");

cvdestroywindow("sobel");

[** 感謝無為的提供]

Sobel運算元及cvSobel

Sobel運算元及cvSobel

Sobel運算元及cvSobel

CV Sobel運算元簡介

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