不得不說今天早上的收穫真大，三道dp了~
下面是我寫的題解：
題目:串的記數
問題編號:38
乙個長度為3n字串滿足：由n
個a，n
個b，n
個c組成，對於它的任意字首，滿足a
的個數》=b的個數》=c
的個數。求滿足這樣條件的字串的個數。
資料範圍：
10%的資料滿足0<=n<=5
100%的資料滿足0<=n<=60
輸入檔案只有一行，為１個整數ｎ(0<=n<=60)。
所求的答案
這道題目很早以前就看到了。但是狀態沒設計好，一直沒做出來，看了一下別人的狀態，發現是三維的f[i,j,k]表示用i個a，j個b，k個c組成的滿足條件的穿的個數。而我一開始想的狀態是一維的f
表示長度為i的字串的個數。。。。。。這個不能轉移，哎。然後這道題目也不是純dp，還包含了高精度在裡面。我寫的是定義型別和運算子過載，但是沒壓位。一開始陣列長度開成了60，爆掉了。然後改大點就過了。汗~
下面是高精度的**：
const maxn=60;maxm=1000;
type node=array[0..maxm]of int;
operator +(a,b:node)c:node;
var i:int;
begin
fillchar(c,sizeof(c),0);
c[0]:=max(a[0],b[0]);
fori:=1 to c[0] do
begin
c:=c+a+b;
c[i+1]:=c[i+1]+c div 10;
c:=cmod 10;
end;
while(c[c[0]+1]>0)doinc(c[0]);
end;
然後就是dp了~，既然狀態對了，那麼轉移就簡單了。f[i,j,k]:=f[i-1,j,k]+f[i,j-1,k]+f[i,j,k-1];這個轉移是一維的，灰常好寫~這個dp~我還是寫的記憶化搜尋。（汗，這麼喜歡記憶化搜尋？）下面是**：
function search(a,b,c:node):node;
begin
if(aif(aif(bif(f[a,b,c][0]>0)thenexit(f[a,b,c]);
f[a,b,c]:=f[a,b,c]+search(a-1,b,c);
f[a,b,c]:=f[a,b,c]+search(a,b-1,c);
f[a,b,c]:=f[a,b,c]+search(a,b,c-1);
exit(f[a,b,c]);
end;
然後初始條件就是：f[1,0,0][1]:=1;f[1,0,0][0]:=1;
主程式就是一句話：f[n,n,n,]:=search(n,n,n);
輸出就是：f[n,n,n] 要用高精度輸出。。。。（討厭壓位~）；
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