第十三課時：第一階段總結
應該說第一階段複習，本講主要以一些精要例子來增強對概念的理解，還有一些重要的真命題。
題1：已知ax和x，如下
1）求行向量的生成空間的維數
由已知可得a是3×3的矩陣，a的零空間的維數是2，可從通解中看到，所以行空間的維數是3-2=1
2）矩陣a是怎樣的
由x為(2 0 0)可得，a的第乙個列向量的兩倍是(2 4 2)，得a的第一列為(1 2 1)，然後，乙個矩陣的零空間包含（0 0 1），這說明矩陣的最後一列均為0，最後由零空間向量(1 1 0)可得a第二列為(-1 -2 -1)。
3）向量b滿足什麼條件時，ax=b有解
很明顯向量b在列空間時有解，所以實際上是在求列空間。
題2：如果方陣a的零空間只包含零向量，那它的轉置矩陣的零空間也只包含零向量。（由行空間的維數和列空間的維數相等可推出)
題3：如下矩陣b，在沒做乘法之前完成以下問題：
1）b的零空間的基是什麼？
左邊是可逆矩陣，如果c是可逆矩陣的話，那麼零空間n(cd)=n(d)，零空間不會因為c而改變。那麼b的零空間可有由右側矩陣得出。
2）求解bx=(1 0 1)的通解，只要得到特解和零空間就可得到通解=xp+xn
因為b的第一列和b（1 0 1）是一樣的，所以可以得到乙個特解（1 0 0 0），加上（1）得到的零空間即可。
題4：如果矩陣a,b的四個基本子空間都一樣，那麼是否有a=cb，c是常數。否，如果a和b都是由4×4的線性無關的列向量組成。那麼a,b都是滿秩，四個基本子空間都一樣。
題5： 如果交換乙個矩陣中的兩行，行空間和零空間不變，列空間和左零空間改變。
題6：為什麼向量v=（1 2 3）不能同時為乙個矩陣的行向量和零空間的乙個向量，即v為什麼不能同時存在於行空間和零空間。
行空間和零空間的交集只有零向量。實際上，零空間與行空間正交。
spring cloud 第一階段總結
1.eureka 實現服務的註冊和發現的功能。並提供服務的健康監測，以及友好的ui。類似元件consul和zookeeper。在server 高可用需要集群 啟動類新增註解 enableeurekaserver 防止自己註冊自己 eureka.client.register with eureka ...
第一階段衝刺總結
在第一階段七天的衝刺時間裡，我主要承擔做了我們組創新這個模組的工作。由於這個模組是我提出的想法，所以我承擔了這個模組的編寫工作。首先，我設計了自定義介面的布局，進行了介面的ui設計。設計了兩個按鈕 ok 取消 ok按鈕想要實現的功能是分享和儲存，取消則是返回遊戲主介面。最後，對對話方塊實現了優化。在...
第一階段練習
1 輸入乙個整數，把該整數分別按照八進位制 十進位制 十六進製制形式輸出 include stdio.h main 2 輸入乙個小數 整數部分3位 小數部分5位 把該小數分別按照以下格式輸出 小數部分4位寬度，整個數字8位寬度 小數部分3位寬度，整個數字9位寬度，空白部分使用0填充 include ...