計算機中那些可惡的進製轉換

2021-07-01 18:18:43 字數 1078 閱讀 4357

1:二進位制轉換成十進位制

任何乙個二進位制數的值都用它的按位權展開式表示。

例如:將二進位制數(10101.11)2轉換成十進位制數。

(10101.11)2=1*24+0*23+1*22+0*21+1*20+1*2-1+1*2-2

=24+22+20+2-1+2-2=(21.75)10

2:十進位制整理轉換成二進位制

將十進位制整數轉換成二進位制整數採用「除2取倒餘法」。

即將十進位制整數除以2,得到乙個商和乙個餘數;再將商除以2,又得到乙個商和乙個餘數;

以此類推,直到商等於零為止。

每次得到的餘數的倒排列,就是對應二進位制數的各位數。

於是,結果是餘數的倒排列,即為:

(37)10=(a5a4a3a2a1a0)2=(100101)2

3:十進位制小數轉換成二進位制小數

十進位制小數轉換成二進位制小數是用「乘2取整法」。即用2逐次去乘十進位制小數,

將每次得到的積的整數部分按各自出現的先後順序依次排列,就得到相對應的二進位制小數。

將十進位制小數0.375轉換成二進位制小數 最後結果:(0.375)10=(0.a1a2a3)2=(0.011)2

4:十六進製制轉為二進位制

由於24=16,所以每一位十六進製制數要用四位二進位制數來表示,也就是將每一位十六進製制數表示成四位二進位制數。

例:將十六進製制數(b6e.9)16轉換成二進位制數為:

b  6  e .  9

1011 0110 1110 . 1001

即(b6e.9)16=(101101101110.1001)2

5:二進位制數轉為十六進製制

將二進位制數轉換成十六進製制數是將二進數的整數部分從右向左每四位一組,每一組為一位十六進製制整數,不足四位時,在前面補0;

而二進位制小數轉換成十六進製制小數是將二進位制小數部分從左向右每四位一組,每一組為一位十六進製制小數。

最後一組不足四位時,應在後面用0補足四位。

例:二進位制數(1010101011.0110)2,轉換成十六進製制數為:

0010 1010 1011 . 0110

2  a  b  . 6

即:(10 1010 1011.0110)2=(2ab.6)16

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