因為方案數可能非常大，大神同學希望知道挑選紀念品的方案數模10^9+7之後的答案。
輸入 第一行包括乙個數t，表示資料的組數。
接下來包含t組資料，每組資料一行，包括乙個整數n。
輸出 對於每組資料，輸出一行「case x: 」，其中x表示每組資料的編號(從1開始)，後接乙個數，表示模10^9+7後的選擇紀念品的方案數。
資料範圍
小資料：
1<=t<=10
1<=n<=100
大資料：
1<=t<=1000
1<=n<=10^18
樣例解釋
對於第二組資料，合法的方案有以下幾種，(x,y,z)表示選擇了a類紀念品中價值為x的，b類紀念品中價值為y的，c類紀念品中價值為z的。
(1,1,1): 3*3*3=27種
(1,2,3): 3*2*1=6種
(1,3,2): 3*1*2=6種
(2,1,3): 2*3*1=6種
(2,2,2): 2*2*2=8種
(2,3,1): 2*1*3=6種
(3,1,2): 1*3*2=6種
(3,2,1): 1*2*3=6種
(3,3,3): 1*1*1=1種
一共27+6+6+6+8+6+6+6+1=72種選擇紀念品的方案
注意，如(1,1,2), (2,3,3), (3,1,3)都因為恰好選擇了兩件價值相同的紀念品，所以並不是一種符合要求的紀念品選擇方法。
樣例輸入
2 1 3樣例輸出
case 1: 1case 2: 72
#include
using namespace std;
long
long mode(long
long x)
int main()
for(int i = 1; i <= n; i++)}}
sum = mode(sum);
cout << "case "
<< m << ": "
<< sum
0;}
其中中間結果mod很重要
第乙個**小資料ac，但大資料超時
開始這樣寫一直是wt|tle
#include
using namespace std;
int main()else
continue;}}
}cout<<"case "
<1
<<": "
<<"pause");
return
0;}
1.先計算所有情況：
(1,1,1) n*n*n
(1,1,2) n*n*(n-1)
(n,n,n) 1*1*1
全部加起來就是(1+2+…+n)^3(注：本文中所有^表示冪，而不是異或)，
同時，1+2+..+n=n*(n+1)/2，
所以，(1+2+…+n)^3=(n*(n+1)/2)^3。
2.排除掉有兩個及以上的同樣價值的：
就會有(x,x,i),(x,i,x)(i,x,x) 三種情況(1 <= x,i <= n)。
所以可以得出一共有(1^2+2^2+3^2+…+n^2)*(1+2+…+n)*3，
又因為1^2+2^2+3^3+…+n^2=n*(n+1)*(2*n+1)/6，
所以(1^2+2^2+3^2+…+n^2)(1+2+…+n)*3=n(n+1)(2*n+1)/6*n(n+1)/2*3。
3.把三個相同的加回來：
那就是1^3+2^3+…+n^3，
而這個又等於(1+2+…+n)^2，
同時，1+2+..+n=n*(n+1)/2，
就可以再簡化為(n*(n+1)/2)^2。
但是要注意的是，這些在第2中情況裡被算了3次！
所以乘三！
4.得出最後結果
經過化簡為(n*(n+1)/2)^3-n*n*(n+1)(n+1)(n-1)/2
然後想的就是如何計算這個公式，乘法的時候下面有分母，一般處理這樣
的情況會
使用逆元，但這個題目有點特殊
n最大為10^18，那麼不會爆long long，n*n會爆unsigned long long，根據上
面的公式
可以想到分奇數和偶數討論。
具體實現見**：
#include
#include
#include
using namespace std;
const int
mod = 1e9+7;
int main()
else
tmp = t1 * t2 % mod;
ans = tmp * tmp % mod * tmp % mod;
tmp = tmp * (n % mod) % mod * ((n + 1) % mod) % mod * ((n - 1) % mod) % mod;
ans = (ans - tmp + mod) % mod;
cout << ans << endl;
}return
0;}
題目2 大神與三位小夥伴
時間限制 2000ms 單點時限 1000ms 記憶體限制 256mb 因為方案數可能非常大，大神同學希望知道挑選紀念品的方案數模10 9 7之後的答案。第一行包括乙個數t，表示資料的組數。接下來包含t組資料，每組資料一行，包括乙個整數n。對於每組資料，輸出一行 case x 其中x表示每組資料的編...
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問題 時間限制 2000ms 單點時限 1000ms 記憶體限制 256mb 描述l 國是乙個有著優美景色且物產豐富的國家，很多人都喜歡來這裡旅遊並且喜歡帶走一些紀念品，大神同學也不例外。距離開 l國的時間越來越近了，大神同學正在煩惱給她可愛的小夥伴們帶什麼紀念品好，現在擺在大神同學面前的有三類紀念...
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