軟考路上編譯原理

編譯原理在軟考中的考點大體上分為以下幾點：文法、語法推倒樹和算符優先

下面就從這三方面來總結一下。

基本元素

首先要了解文法中最基本的兩個元素：非終結符和終結符。

非終結符可以理解為還可以拆分的元素，一般用大寫字母來表示；終結符當然就可以看做是不可以拆分的元素，終結符不能轉換為其他狀態，也不能用其他的量來代替，一般用小寫字母來表示。

在圖中可以看到，乙個文法g是由vn,vt,p,s組成的四元組，其中：vn代表非終結符的集合；vt代表終結符的集合；p是乙個規則【α→β，α∈（vn∪vt）且α中至少含有乙個非終結符，β∈（vn∪vt），】；s是乙個符號【s∈vn】。

文法型別

0型文法（短語文法）：乙個文法g=(vn,vt,p,s)中，如果它的每個產生式α→β都符合α∈（vn∪vt）且α中至少含有乙個非終結符，β∈（vn∪vt），那麼稱g是乙個0型文法，如果g0(,,p,s)的生成式為s→aa，aa→b，ab→abc，b→aba，那麼g0是乙個0型文法。

1型文法（上下文有關文法）：1型文法在0型文法的基礎上多加了乙個條件，α的長度必須大於或等於β的長度，上例中g0因為有aa→b，所以g0(,,p,s)不符合1型文法。「→」左邊符號的數量必須小於等於右邊。

2型文法（上下文無關文法）：2型文法在1型文法的基礎上多加了乙個條件，α必須是非終結符，上例g0中因為有ab→abc，ab不是非終結符，所以g0(,,p,s)不符合2型文法。「

→」左邊的符號必須是非終結符。

3型文法（正規文法），3型文法在2型文法的基礎上多加了乙個條件，β中如果包含終結符和非終結符時，非終結符要麼都在左側，要麼都在右側。比如a→ab，b→bc，那麼就不符合3型文法，但如果有a→ab，b→cb，那麼就符合3型文法。

從導圖中就可以看到，正規式其實就是文法的另一種表達形式，a→xb，b→y就可以推導為正規式a→xy。

可以直接用乙個文法和一張圖來理解：

對於文法g=(,,p,s)，有s→aas|a，a→sba|ss|ba，把它拆分得到：s→aas，s→a，a→sba，a→ss，a→ba，它構造句型aabaa的推倒樹為：

當然，從乙個語法書得到句型，直接從左到右把葉子節點排列就行。

firstvt和lastvt

firstvt(a)：對於非終結符a，每個推導式的右側有a→a…或a→ca…，則a屬於firstvt集；

lastvt(b)：對於非終結符b，每個推導式的右側有b→…b或b→…bc，則b屬於lastvt集。

優先關係

三種優先關係的運算為：

≑關係：直接看產生式的右部，如果有a→…ab…或者a→…abb… ，則有a≑b；

⋖關係：當a→…ab…時，對每一b∈firstvt(b)，都有a⋖b；

⋗關係：當a→…bb…時，對每一a∈firstvt(b)，都有a⋖b。

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